Question

[phan gia huy]

CHO A = 51ⁿ + 47¹⁰² (n\(\in\)N) . Tìm chữ số tận cùng của A

Answer 1

[Đặng Thiên Long]

Vì 51 có tận cùng là 1 nên 51ⁿ có tận cùng 1 (...1)

Xét: 47¹=...7   (1)

       47²=...9   (2)

       47³=...3   (3)

       47⁴=...1    (1)

          ............

       47¹⁰²=...9 (3)

A= 51ⁿ+47¹⁰²= ...1 +...9=...0

Vậy số tận cùng của A là 0 nhé

Answer 2

[Mysterious man]

Ta có:51ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 1  (1)

47¹⁰²=47^4.25+2=47^4.25.47²

Vì 47⁴ có chữ số tận cùng là 1 =>(47⁴)²⁵ có chữ số tận cùng là 1

47² có chữ số tận cùng là 9

=>47^4.25.47² có tận cùng là chữ số 9 hay 47¹⁰² có chữ số tận cùng là 9   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

A=51ⁿ+47¹⁰² có chữ số tận cùng là 0

Vậy A=51ⁿ+47¹⁰²  có chữ số tận cùng là 0