cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB từ a,b kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By qua điểm M thuộc nửa đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a) CM: AEMO nội tiếp
b) AM cắt OE ở P , BM cắt OF ở Q chứng minh MPOQ là HCN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc OAC+góc OMC=180 độ
=>OACM nội tiếp
b: góc BOM=2*60=120 độ
=>góc BDM=60 độ
=>ΔBMD đều
\(S_{qMB}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\dfrac{1}{3}\cdot pi\cdot R^2\)
1: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CD=CM+MD
nên CD=CA+DB
CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB. TỪ A VÀ B KẺ HAI TIẾP TUYẾN AX VÀ BY VỚI NỬA ĐƯỜNG TRÒN . QUA ĐIỂM M BẤT KÌ THUỘC NỬA ĐƯỜNG TRÒN KẺ TIẾP TUYẾN THỨ BA CẮT AX ,BY LẦN LƯỢT TẠI E VÀ F . NỐI AM CẮT OE TẠI P, NỐI BM CẮT OF TẠI Q. HẠ MH VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI HA, CHỨNG MINH…
a: góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM nội tiếp
b: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Xét (O) co
EM,EA là tiếptuyến
=>EM=EA
mà OM=OA
nên OE là trung trực của AM
=>OE vuông góc AM tại P
Xét (O) có
FM,FB là tiếptuyến
=>FM=FB
=>OF là trung trực của MB
=>OF vuông góc MB tại Q
góc MPO=góc MQO=góc PMQ=90 độ
=>MPOQ là hình chữ nhật