Question

[Vũ Trần Yến Chi]

Cho tam giác ABC vuông tại A co góc B< 60 độ. Vẽ tia phân giác BD của góc ABC(D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC tại E, đường thẳng DE cắt tia đối của tia AB tại F.
C/m: 
a) DA=DE
b) tam giác BDF=tam giác BDC
c)AE // CF
d) AE < BD 

Answer 1

[Long]

A) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có 

  BD ( cạnh chung )

\(\widehat{CBD}\)= \(\widehat{ABD}\)( giả thiết )

 \(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

 \(\Rightarrow\)DA=DE (  hai cạnh tương ứng )

  b) mà theo phần a ta lại có : \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{EDB}\)( hai góc tương ứng ) 

       mà \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )

  \(\Rightarrow\)\(\widehat{CDB}\)=\(\widehat{FDB}\)( Theo hai cm trên )

        BD ( cạnh chung )

  \(\widehat{EBD}\)=\(\widehat{ABD}\)( giả thiết )

  vậy suy ra tam giác BDF = tam giác BDC ( G-C-G)

 C) Theo phần  a ta có AD =ED

                       B ta lại có :FD = DC 

      suy ra tứ giác AECF là hình thang cân 

  suy ra AE song song FC

Answer 2

[le thi thuy trang]

chăm trả lời câu hỏi nhề