1 phòng họp có 10 người . CMR: luôn tồn tại 2 người có số người quen như nhau trong phòng họp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PU
0
TN
8 tháng 11 2018
Bài 1:
Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.
Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.
Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.
Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.
TN
8 tháng 11 2018
Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.
Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).
- 10m – 10n ⋮ 19
- 10n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:
10m-n – 1 ⋮ 19
- 10m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
- 10m-n = 19k + 1 (đpcm).
CM
14 tháng 12 2018
Có thể suy nghĩ:
- Phòng họp A có: 11 x 12 = 132 (người)
- Phòng họp B có: 9 x 14 = 126 (người)
- Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B: 132 – 126 = 6 (người)
Vậy câu b) đúng; câu a), c), d) sai
CM
22 tháng 7 2017
Có thể suy nghĩ:
- Phòng họp A có: 11 x 12 = 132 (người)
- Phòng họp B có: 9 x 14 = 126 (người)
- Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B: 132 – 126 = 6 (người)
Vậy câu b) đúng; câu a), c), d) sai
22 tháng 4 2017
Học cùng lớp thì phải quen nhau hết nên n người đều quen với n-1 người
22 tháng 4 2017
mình nghĩ làm như thế này:
ta chia n người đó vào n phòng tương ứng từ 0 đến n-1 phòng.
mà n chia n-1=1(dư 1 ) { cho phép chia này tớ nghĩ thế }.vay theo nguyên lí dirichle trong phòng có n người luôn tìm được 2 người có số người quen bằng nhau
23 tháng 11 2015
a : sai
b: đúng
c: sai
d: sai
đúng thì tick cho mk nha
15 tháng 8 2017
Phòng họp A có số người là: 11 x 12 = 132 người
Phòng họp B có số người là: 9 x 14 = 126 người
Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B số người là: 132 - 126 = 6 người
Vậy câu b) đúng, a) sai; c) sai; d) sai
1 tháng 8 2017
Hướng dẫn: Học sinh phải tính số người của từng phòng họp rồi so sánh sau đó xác định xem câu nào. Chẳng hạn:
Phòng họp A có số người là: 11 x 12 = 132 người
Phòng họp B có số người là: 9 x 14 = 126 người
Phòng họp A có nhiều hơn phòng họp B số người là: 132 - 126 = 6 người
Vậy câu b) đúng, a) sai; c) sai; d) sai
Số người quen của mỗi người trong phòng họp nhận các giá trị từ 0 đến n–1. Rõ ràng trong phòng không thể đồng thời có người có số người quen là 0 (tức là không quen ai) và có người có số người quen là 10–1 (tức là quen tất cả). Vì vậy theo số lượng người quen, ta chỉ có thể phân n người ra thành 10–1 nhóm.
Vậy theo nguyên lí Dirichlet tồn tai một nhóm có ít nhất 2 người, tức là luôn tìm được ít nhất 2 người có số người quen là như nhau. (đpcm)