Question

[Trà My Phạm]

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 thì ta được số chính phương.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh]

gọi số cần tìm là n

Ta có :135n=a^2

          3^3 * 5 * n = a^2

Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố chẵn nên n = 3 * 5 * k^2

với k=1 thì n =15, k=2 thì n=60  

với k lớn hoặc bằng 3 thì n lớn hơn hoặc bằng 135 có nhiều hơn 2 chữ số ( loại)

                               Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60

Answer 2

[Băng băng]

Gọi số cần tìm là a, số về sau là b².Ta có:

             35a=b²

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35