K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2021

giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp 

nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3

lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3

tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3

cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81

17 tháng 11 2016

chờ tí

19 tháng 6 2015

a+1 = x^2 
2a+1 = y^2; 
a phải chẵn vì 2a = y^2-1 = (y-1)(y+1) => 2a chia hết cho 8 vì y-1 va y+1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp =>a chia hết cho 2. 
a = (x-1)(x+1) vì a là số chẵn nên suy ra a chia hết cho 8 do x-1 và x+1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp(dễ dàng cm). 
bây h ta cần chứng minh x không chia hết cho 3. 
Giả sữ x chia hết cho 3 => x = 3k; 
2(a+1) -1 = 2(x-1)(x+1) -1 = 2(9k^2-1) -1 = 18k^2-3 => 2a+1 chia hết cho 3 vô lý vì ta có 2(a+1) chia hết cho 3 nhưng -1 không chia hết cho 3 => x không chia hết cho 3 hay hoặc x-1,hoặc x+1 chia hết cho 3 => điều phải chứng minh.

 

23 tháng 4 2018

Bn Cao lm sai r 

15 tháng 9 2017

vì a và 2a+1 là SCP

đặt \(a+1=m^2;2a+1=n^2\left(n,m\in N\right)\)

vì 2a+1 là số lẻ => n lẻ

=> 2a=\(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

vì n lẻ => (n-1(n+1) là h 2 số chẵn liên tiếp => \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮8\Rightarrow2a⋮8\Rightarrow a⋮4\)

=> a chẵn => a+1 lẻ => m lẻ 

mà a=\(m^2-1=\left(m+1\right)\left(m-1\right)\) là tích 2 số chắn liên tiếp => \(a⋮8\) (1)

mặt khác ta có

\(m^2\equiv1;0\left(mod3\right)\)

\(n^2\equiv0;1\left(mod3\right)\)

=> \(m^2+n^2\equiv0;1;2\left(mod3\right)\)

mà \(m^2+n^2=3a+2\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2\equiv1\left(mod3\right)\\n^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\)

=> \(m^2-1⋮3\Rightarrow a⋮3\) (2)

từ (1) ,(2) => \(a⋮24\) (ĐPCM)

17 tháng 9 2017

Cảm ơn nhé

29 tháng 6 2018

Từ đề bài \(\Rightarrow a^2+b^2-2ab-8a=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=8a\)

Hay \(\left(a-b\right)^2=4.2a\)

Vì \(\left(a-b\right)^2;4\)là số chính phương nên \(2a\) là số chính phương chẵn \(\Rightarrow2a=4k^2\left(k\in Z\right)\)

Do đó \(a=2k^2⋮2\) và \(\frac{a}{2}=k^2\) là số chính phương (ĐPCM)

11 tháng 5 2020

gưgeegfewbfdqa