Tìm x,biết: \(\dfrac{x-5}{x-3}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
18 tháng 4 2021
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
| x | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
| y | 15 | -15 | 5 | -5 | 3 | -3 | 1 | -1 |
HK
0
NT
1
NH
15 tháng 3 2023
\(\dfrac{x-5}{x-2}=\dfrac{x-2-3}{x-2}=1-\dfrac{-3}{x-2}\)
để `(x-5)/(x-2)` là số nguyên thì -3 phải chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc ước của -3
ta có bảng sau
| x-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
vậy \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
BF
15 tháng 3 2023
Ta có: `(x-5)/(x-2) = (x-2-3)/(x-2) = 1 - 3/(x-2)`
Để `(x-5)/(x-2)` là số nguyên thì `3/(x-2) ∈ Z`
`=> x - 2 ∈ Ư(3) = {-3;-1;1;3}`
`=> x∈ {-1;1;3;5}`
Vậy `(x-5)/(x-2)` là số nguyên khi `x ∈ {-1;1;3;5}`
28 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{x}{5}=\dfrac{-18}{10}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{18}{10}.5\\ \Rightarrow x=-9\\ b,\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{-3}{7}\\ \Rightarrow6.7=-3\left(x-1\right)\\ \Rightarrow42=-3x+3\\ \Rightarrow42+3x-3=0\\ \Rightarrow3x+39=0\\ \Rightarrow3x=-39\\ \Rightarrow x=-13\\ c,\dfrac{y-3}{12}=\dfrac{3}{y-3}\\ \Rightarrow\left(y-3\right)^2=36\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y-2=6\\y-2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(d,\dfrac{x}{25}=\dfrac{-5}{x^2}\\ \Rightarrow x^3=-125\\ \Rightarrow x^3=\left(-5\right)^3\\ \Rightarrow x=-5\)
4 tháng 12 2023
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
21 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}\le x< \dfrac{-3}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{-2}{5}+\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}\right)\le x< \left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\left(-1\right)\le x< -1+\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x< \dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{6}\le x< \dfrac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Ta có: `(x-5)/(x-3) = (x-3-2)/(x-3) = 1 - 2/(x-3)`
Để `(x-5)/(x-3)` là số nguyên thì `2/(x-3) ∈ Z`
`=> x - 3 ∈ Ư(2) = {-2;-1;1;2}`
`=> x∈ {1;2;4;5}`
Vậy `(x-5)/(x-2)` là số nguyên khi `x ∈ {-1;1;3;5}`