Cho a, b, c là 3 số nguyên dương thỏa mãn a + b + c = 20 và 16a + 2b + c = 80. Tìm a, b, c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
24 tháng 3 2020
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=20\\16a+2b+c=80\end{cases}}\)
=> \(\left(16a+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=80-20=60\)
=> \(15a+b=60\)
=> b = 60 - 15 a
Mà a; b; c là số nguyên dương => a \(\in\){ 1; 2; 3; }
Khi đó: \(a+b+c=a+60-15a+c=20\)
=> \(c=14a-40\)
+) Với a = 1 => c = -26 ( loại )
+) Với a = 2 => c = -12 loại
+) Với a = 3 => c = 2 ( nhận ) khi đó b = 15
Vậy : M = 25.3 - 4.15 -2007.2= -3999.
15 tháng 11 2021
\(A=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\\ A=\left(\dfrac{3a}{4}+\dfrac{3}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{2}+\dfrac{9}{2b}\right)+\left(\dfrac{c}{4}+\dfrac{4}{c}\right)+\left(\dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{3c}{4}\right)\\ A=\left(\dfrac{3a}{4}+\dfrac{3}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{2}+\dfrac{9}{2b}\right)+\left(\dfrac{c}{4}+\dfrac{4}{c}\right)+\dfrac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)\\ A\ge2\sqrt{\dfrac{3a}{4}\cdot\dfrac{3}{a}}+2\sqrt{\dfrac{b}{2}\cdot\dfrac{9}{2b}}+2\sqrt{\dfrac{c}{4}\cdot\dfrac{4}{c}}+\dfrac{1}{4}\cdot20\\ A\ge3+3+2+5=13\\ A_{min}=13\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=4\end{matrix}\right.\)
24 tháng 3 2020
2) Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
15 tháng 9 2023
1) \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=3abc\\a+b+c\ne0\end{matrix}\right.\) \(\left(a;b;c\in R\right)\)
Ta có :
\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (Bất đẳng thức Cauchy)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\left(a^3+b^3+c^3=3abc\right)\)
Thay \(a=b=c\) vào \(P=\dfrac{a^2+2b^2+3c^2}{3a^2+2b^2+c^2}\) ta được
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6a^2}{6a^2}=1\)
15 tháng 9 2023
\(3^x=y^2+2y\left(x;y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow3^x+1=y^2+2y+1\)
\(\Leftrightarrow3^x+1=\left(y+1\right)^2\left(1\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^0+1=\left(0+1\right)^2\Leftrightarrow2=1\left(vô.lý\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^1+1=\left(1+1\right)^2=4\left(luôn.luôn.đúng\right)\)
- Với \(x>1;y>1\)
\(\left(y+1\right)^2\) là 1 số chính phương
\(3^x+1=\overline{.....1}+1=\overline{.....2}\) không phải là số chính phương
\(\Rightarrow\left(1\right)\) không thỏa với \(x>1;y>1\)
Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(P\le\sqrt{3\left(9a+16b+9b+16c+9c+16a\right)}=\sqrt{75\left(a+b+c\right)}=15\)
\(P_{max}=15\) khi \(a=b=c=1\)
1 tháng 11 2021
Thầy có thể viết rõ hơn chút không ạ? Em thấy còn mơ màng lắm thầy ạ