cho tam gics ABC vuộng tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ACB cắt Ah,AB thứ tự ở E,F
1 chứng minh tam giác ACF đồng dạng vs tam giác HCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
3 tháng 4 2017
Bài này cậu nên vẽ hình , bước sau đó cậu làm theo nhìn vào hình
Làm từng phần A ; B ; C dựa trên hình vẽ
Thử lại
~~~~~ Chúc bạn học giỏi nhé ~~~~~
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
4 tháng 4 2017
1) Xét 2 tam giác ACF và HCE có:
C là góc chung
A = H = 90 độ
=>tam giác ACF đồng dạng với tam giác HCE (g_g)
2) CE là đường phân giác của góc C
=> \(\frac{AE}{EH}=\frac{AC}{HC}\)(tính chất đường phân giác) (1)
CF là đường phân giác của góc C
=> \(\frac{AE}{FB}=\frac{AC}{CB}\)(tính chất đường phân giác) (2)
từ (1) và (2) => AE = AF (cùng bằng AC)
=> tam giác AEF là tam giác cân và cân tại E
8 tháng 5 2017
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
8 tháng 5 2017
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AH^2=HB\cdot HC\)(đpcm)
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
31 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
hay \(AH^2=HB\cdot HC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: AH=4,8cm; HB=3,6cm