cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC
a)chúng minh: BA>AD
b)trên tia đối của tia DA, lấy F sao cho DF=DA, c/m: EF=AB
c)c/m: BAD<góc DAE
giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm tắt nhá, miễn sao cho bạn hiểu :))
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC;\) góc B = góc C
Mình nghĩ là \(AB>AD\) mới đúng. CM được : \(BD=\frac{1}{3}BC< \frac{1}{2}BC\). ( 1 )
Có góc ADB \(>90^0\) theo ( 1 ) suy ra góc ADB lớn nhất \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow AB\) lớn nhất \(\Delta ABD\Leftrightarrow AB>AD\)
b) Có \(\Delta ABD=\Delta FED\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=FE\) ( 2 cạnh tương ứng )
c) Phải là góc BAD < góc DAE mới đúng
Có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE ( tương ứng )
=> góc ADE = góc AED ( kề bù ) => \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow AD=AE\Leftrightarrow AB>AE\)
\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=FB\) ( tương ứng )
Mà \(AB>AE\Rightarrow AB>FB\Leftrightarrow\) góc BAD > góc BFD ( 1 )
Mà \(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc EAD = góc BFD ( tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 ) => góc BAD < góc DAE
a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ
=>EF vuông góc BC
b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ
nên ΔDFC vuông cân tại F
=>FD=FC
c: Xét ΔBEC có
EF,CA là đường cao
EF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng