OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!

Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!

 

 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NP
nguyen phi thai
2 tháng 4 2017 - olm
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B. a) Vẽ đường phân giác AD \(\left(D\in BC\right)\). Vẽ \(DE⊥AC\)\(\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)b) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh \(\Delta KDC\)cânc) Trên tia đối cửa tia KE, lấy điểm F sao cho KF=BC. Chứng minh EB đi qua trung điểm...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B. 

a) Vẽ đường phân giác AD \(\left(D\in BC\right)\). Vẽ \(DE⊥AC\)\(\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)

b) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh \(\Delta KDC\)cân

c) Trên tia đối cửa tia KE, lấy điểm F sao cho KF=BC. Chứng minh EB đi qua trung điểm KF
#Toán lớp 7
0
BD
Buì Đức Quân
4 tháng 5 2019 - olm
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC
#Toán lớp 7
3
TH
Trần Hà trang
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Đúng(0)
TH
Trần Hà trang
4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Đúng(1)
NL
Nguyễn Linh
7 tháng 2 2022
Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AHa. Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)b. Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta CAH\) và đường phân giác BK của \(\Delta ABC\) \(\left(D\in BC,K\in AC\right)\), BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh \(\Delta AEF\) đồng dạng với \(\Delta BEH\)c Chứng minh: KD // AH. Chứng...
Đọc tiếp

Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH

a. Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)

b. Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta CAH\) và đường phân giác BK của \(\Delta ABC\) \(\left(D\in BC,K\in AC\right)\), BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh \(\Delta AEF\) đồng dạng với \(\Delta BEH\)

c Chứng minh: KD // AH. Chứng minh \(\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)
#Toán lớp 8
1
C
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
7 tháng 2 2022

undefined

Đúng(3)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\left( {AB < AC} \right)\). Kẻ đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\).a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH\backsim\Delta CBA\), suy ra \(A{B^2} = BH.BC\).b) Vẽ \(HE\) vuông góc với \(AB\) tại \(E\), vẽ \(HF\) vuông góc với \(AC\) tại \(F\). Chứng minh rằng \(AE.AB = AF.AC\).c) Chứng minh rằng \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\).d) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(HF\) tại \(I\). Vẽ...
Đọc tiếp

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\left( {AB < AC} \right)\). Kẻ đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH\backsim\Delta CBA\), suy ra \(A{B^2} = BH.BC\).

b) Vẽ \(HE\) vuông góc với \(AB\) tại \(E\), vẽ \(HF\) vuông góc với \(AC\) tại \(F\). Chứng minh rằng \(AE.AB = AF.AC\).

c) Chứng minh rằng \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\).

d) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(HF\) tại \(I\). Vẽ \(IN\) vuông góc với \(BC\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(\Delta HNF\backsim\Delta HIC\).
#Toán lớp 8
1
KS
Kiều Sơn Tùng
14 tháng 9 2023

a) Vì \(AH\) là đường cao nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)

Xét tam giác \(ABH\) và tam giác \(CBA\) có:

\(\widehat B\) (chung)

\(\widehat {AHB} = \widehat {CAB} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta ABH\backsim\Delta CBA\) (g.g).

Do đó, \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{BH}}{{AB}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(A{B^2} = BH.BC\) .

b)

-  Vì \(HE\) vuông góc với \(AB\) nên \(\widehat {HEA} = \widehat {HEB} = 90^\circ \)

Xét tam giác \(AHE\) và tam giác \(ABH\) có:

\(\widehat {HAE}\) (chung)

\(\widehat {HEA} = \widehat {AHB} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AHE\backsim\Delta ABH\) (g.g).

Do đó, \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AH}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(A{H^2} = AB.AE\) . (1)

- Vì \(HF\) vuông góc với \(AC\) nên \(\widehat {HFC} = \widehat {HFA} = 90^\circ \)

Xét tam giác \(AHF\) và tam giác \(ACH\) có:

\(\widehat {HAF}\) (chung)

\(\widehat {AFH} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AHF\backsim\Delta ACH\) (g.g).

Do đó, \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AH}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(A{H^2} = AF.AC\) . (2)

Từ (1) và (2) suy ra, \(AE.AB = AF.AC\) (điều phải chứng minh)

c) Vì \(AE.AB = AF.AC \Rightarrow \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}}\).

Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) có:

\(\widehat A\) (chung)

\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c).

d) Vì \(HF\) vuông góc với \(AC\) nên \(CF \bot HI\), do đó, \(\widehat {CFH} = \widehat {CFI} = 90^\circ \).

Vì \(IN \bot CH \Rightarrow \widehat {CBI} = \widehat {HNI} = 90^\circ \).

Xét tam giác \(HFC\) và tam giác \(HNI\) có:

\(\widehat {CHI}\) (chung)

\(\widehat {HFC} = \widehat {HNI} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta HFC\backsim\Delta HNI\) (g.g).

Suy ra, \(\frac{{HF}}{{HN}} = \frac{{HC}}{{HI}}\) (hai cặp cạnh tương ứng cùng tỉ lệ)

Do đó, \(\frac{{HF}}{{HC}} = \frac{{HN}}{{HI}}\).

Xét tam giác \(HNF\) và tam giác \(HIC\) có:

\(\widehat {CHI}\) (chung)

\(\frac{{HF}}{{HC}} = \frac{{HN}}{{HI}}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta HNF\backsim\Delta HIC\) (c.g.c).

Đúng(1)
PT
Phạm Thùy Trang
28 tháng 4 2021
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC

b) Tính BC,AH ?

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FA}=1\)
#Toán lớp 8
0
NH
Nữ hoàng sến súa là ta
4 tháng 4 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I \(\left(E\in AB;D\in AC\right)\)

a, Tính độ dài AD và ED?

b, C/minh: \(\Delta ADB\sim\Delta AEC\)

c, C/minh: IE. CD = ID. BE

d, Cho \(S_{ABC}=60cm^2.TinhS_{AED}?\)
#Toán lớp 8
0
TN
Thai Nguyen
29 tháng 6 2018
Cho tam giác ABC (AB > AC ) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE \(\left(D\in AC,E\in AB\right)\). a) Chứng minh: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta ADB\sim\Delta AEC\\\Delta ADE\sim\Delta ABC\end{matrix}\right.\) b) Tia ED cắt tia BC tại M. Vẽ MK // AB, MH // AC (K thuộc tia AC và H thuộc tia BA). Chứng minh:...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC (AB > AC ) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE \(\left(D\in AC,E\in AB\right)\).

a) Chứng minh: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta ADB\sim\Delta AEC\\\Delta ADE\sim\Delta ABC\end{matrix}\right.\)

b) Tia ED cắt tia BC tại M. Vẽ MK // AB, MH // AC (K thuộc tia AC và H thuộc tia BA). Chứng minh: \(\dfrac{AK}{AC}-\dfrac{AH}{AB}=1\)
#Toán lớp 9
1
Y
Y
18 tháng 4 2019

a) + ΔADB ∼ ΔAEC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

+ ΔADE ∼ ΔABC ( c.g.c )

b) + AC // MH \(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{MC}{CB}\)

+ AB // MK \(\Rightarrow\frac{CK}{AC}=\frac{MC}{CB}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{AC}-\frac{AH}{AB}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{CK}{AC}+1\right)-\frac{AH}{AB}=1\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{AC}-\frac{AH}{AB}=1\)

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Minh Thư
26 tháng 4 2017 - olm

 CHO \(\Delta\)ABC VUÔNG TẠI A (AB<AC) .VẼ TIA PHÂN GIÁC BD(D\(\in\)AC), KẺ DE VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI E

A) CHỨNG MINH \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EDB

B) TAI ED CẮT TIA BA TẠI F . CHỨNG MINH \(\Delta\)FDC CÂN

 
#Toán lớp 7
2
LM
Lê Minh Anh
26 tháng 4 2017

B A C D E F

a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90\right);\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)và BD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EDB\)(cạnh huyền - góc nhọn)

b) Từ câu a  => AD = EB(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)(Bạn tự CM nha)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta FDC\)cân tại D

Đúng(0)
VN
Vũ Như Mai
26 tháng 4 2017

Câu b mình có cách khác nhưng chả biết bạn học tới chưa. Thôi cứ tham khảo nhé chứ cách bạn kia ngắn gọn lắm rồi

Cách mình chứng minh góc DFC = góc FCD

Xét tam giác ABC có 2 đường cao FE;AC cắt nhau tại D

=> D là trực tâm tam giác ABC

=> BD là đường cao thứ 3

=> BD vuông góc FC tại D

Xét tam giác BFC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao

=> tam giác BFC cân tại B

=> góc BFC = góc BCF

Vì tam giác ABD = tam giác EDB => AD = DE (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADF và tam giác DEC có:

  góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

  góc DAF = góc DEC = 90 độ (gt)

  AD = DE (cmt)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (g.c.g)

=> góc AFD = góc DCE (hai góc t.ứng)

Mà: góc BFC = góc BCF

=> góc DFC = góc DCF 

=> tam giác FDC cân tại F

Xong!! =)))

Đúng(0)
PH
Phạm Hoàng Hiệp
21 tháng 4 2022

cho∆ ABC vuông tại B, AB=3cm, AC=5cm.

a tính BC.

b/ vẽ đường phân giác AD và vẽ DE vuông góc với AC, chứng minh ∆ABD=∆AED.

c. kéo dài AB và ED cắt nhau tại K, chứng minh ∆KDC cân.

d. trên tia đối của KE lấy điểm F sao cho KF=BC, chứng minh EB đi qua trung điểm của AF.
#Toán lớp 7
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023

a: BC=căn 5^2-3^2=4cm

b: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

góc BDK=góc EDC

=>ΔDBK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Đúng(0)
OP
Ot Phuong
9 tháng 4 2018 - olm

cho \bigtriangleup ABC vuông tại B có AB=3cm , AC =5cm .

a) tính BC 

b) vẽ đường phân giác AD và vẽ DE \bot AC .chứng minh : \bigtriangleup ABD =\bigtriangleup AED

c) kéo dài AB và ED cắt nhau tại K . chứng minh \bigtriangleup KDC cân 

d) trên tia đối của tai KE lấy điểm F sao cho KF=BC . chứng minh  : EB đi qua trung điểm của AF
#Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP