Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tron (O) . Trên tia đối của " lấy điểm E (E ≠B) , gọi H là hình chiếu của B trên EC. 1) Chứng minh tứ giác OBHC nội tiếp trong một đường tròn, 2) Gọi K là giao điểm của OH và BC . Chứng minh BH. BK =HE.KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
a) Xét (O) có
ΔADB nội tiếp đường tròn(A,D,B∈(O))
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D(Định lí)
⇒\(\widehat{ADB}=90^0\)
hay \(\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tứ giác ADEH có
\(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{AHE}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADE}+\widehat{AHE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADEH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
22 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
22 tháng 4 2021
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
4 tháng 6 2023
a: góc CEM+góc CDM=180 độ
=>CEMD nội tiếp
b: góc EDM=góc ECM
góc FDM=góc FBM=góc ABM
=>góc EDF=góc ACM+góc ABM=60 độ
1: Xét tứgiác OBHC có
góc BOC+góc BHC=180 độ
=>OBHC là tứ giác nội tiếp