Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có
\(\widehat{FBC}\) chung
Do đó: ΔBKA\(\sim\)ΔBFC
Suy ra: BK/BF=BA/BC
hay \(BK\cdot BC=BF\cdot BA\)
b: Xét ΔBKF và ΔBAC có
BK/BA=BF/BC
\(\widehat{KBF}\) chung
Do đó: ΔBKF\(\sim\)ΔBAC
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
a: Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại K
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F co
góc KBA chung
=>ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
b: ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
=>BK/BF=BA/BC
=>BK*BC=BF*BA và BK/BA=BF/BC
c: Xét ΔBKF và ΔBAC có
BK/BA=BF/BC
góc KBF chung
=>ΔBKF đồng dạng vơi ΔBAC
a, Xét tgABE và tgACF có:
góc AEB = góc CFA = 90o
góc BAC chung
Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)
=> AB.AF = AC.AE
1: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
2: Xét ΔKBF và ΔKEC có
góc KBF=góc KEC
góc K chung
=>ΔKBF đồng dạng với ΔKEC
=>KB/KE=KF/KC
=>KB*KC=KE*KF
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
