Cho A=1+4+4^2+...+4^99, B=4^100
Chứng minh s<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OD
3
OD
1
QD
2
29 tháng 11 2021
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ \Rightarrow3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{101}-3\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
NA
29 tháng 11 2021
B = 31 + 32 + 33 + .... + 399 + 3100
3B = 3(31 + 32 + 33 + ..... + 399 + 3100)
3B = 32 + 33 + 34 +...... + 3100 + 3101
3B - B = 2B = (32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101) - ( 31 + 32 + 33 + .... + 3100)
2B = (32 - 32) + (33 - 33) +.....+ ( 3100 - 3100) + ( 3101 - 1)
2B = 0 + 0 + 0 + ..... +0 + 3101 - 1
2B = 3101 - 1
B = (3101 - 1) : 2
24 tháng 8 2017
1.S=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^96+4^97+4^98)+4^99
S=1x(1+4+16)+4^3x(1+4+16)+...+4^96x(1+4+16)+4^99
S=1x21+4^3x21+...+4^96x21+4^99
S=21x(1+4^3+...+4^96)+4^99
B
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10
Lời giải:
$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}$
$4A=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{100}$
$\Rightarrow 4A-A=4^{100}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{100}-1=B-1< B$
$\Rightarrow A< \frac{B}{3}$
A=1+4+4^2+...+4^99
=>4A=4+4^2+...+4^100
=>4A-A=4+4^2+...+4^100-1-4-4^2-...-4^99
=>3A=4^100-1
=>A=4^100-1/3 < 4^100
vậy A<B