Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiều cách chia tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ chia đều vào các tổ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ là \(x;x\in N\)
Số hs nam là: \(24-18=6hs\)
Để chia đều 6hs nam và 18 hs nữ đều vào các tổ
\(=>18⋮x;6⋮x\)
\(=>x\inƯC\left(6,18\right)\)
Ta có:\(6=2.3\) ; \(18=2.3^2\)
\(ƯCLN\left(6,18\right)=2.3=6\)
\(ƯC\left(6,18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy có 4 cách chia
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:4 cách
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số tổ là a
Theo đề bài ,ta có:
24 chia hết cho a
18 chia hết cho a
=>a=ƯC(24;18)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
24=2 mũ 3.3
18=2.3 mũ 2
ƯCLN(24;18)=2.3 =6
ƯC(24;18)={1;2;3;6}
Vậy có 4 cách chia tổ
chúc bn hc tốt nha
TK :
Đáp án:4 cách
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số tổ là a
Theo đề bài ,ta có:
24 chia hết cho a
18 chia hết cho a
=>a=ƯC(24;18)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
24=2 mũ 3.3
18=2.3 mũ 2
ƯCLN(24;18)=2.3 =6
ƯC(24;18)={1;2;3;6}
Vậy có 4 cách chia tổ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta lam bai tren dua vao so uoc chung cua no:
Ư(18)={1;2;3;6;9;18}
Ư(24)={1;2;3;4;6;8;24}
-->co 4 cach
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ thì số HS nam và HS nữ phải thuộc UCLN(24;18)
Ư(24)={1;2;3;4;6;12;24}
Ư(18)={1;2;3;6;9;18}
ƯC(24;18)={1;2;3;6}
vậy có 4 cách chia tôt :chia thành 1,2,3 hoặc 6 tổ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi n là số tổ chia được.
Suy ra n là ước chung của 24 và 18.
Ta có: ƯC(24,18) = {1 ; 2; 3; 6}
=> Số cách chia thành n tổ và n>1 là 3 cách (n=2;3;6)
Vì số học sinh nam và học sinh nữ không bằng nhau nên ko thể chia hs như nhau được
28 = 7 x 4 = 14 x 2
Ta có thể hiêu 7 nhóm 4 học sinh . hoặc 4 nhóm 7 học sinh , v..v
24 = 12 x 2 = 4 x 6 = 3 x 8
Trong 2 cách phân trên thì có l; 4 x 7 và 4 x 6 là có chung thừa số 4 như 2 x 12 và 2 x 14 có chung thừa só 2
Ta có thể chi làm 4 tổ . Mỗi tổ 7 học sinh nam và 6 học sinh nữ và
ta có thể chi almf 2 tổ Mỗi tổ 14 học sinh nam và 12 học sinh nữ
....................................................................
Suy ra có 4 cách chia lớp thành các tổ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mik nghi la 6 cach con dung hay kg thi mik k bik dau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ phải chia là a ( tổ ). ( a \(\in\)\(ℕ^∗\); a > 1 )
Vì phải chia đều số hs vào các tổ nên :
18 \(⋮\)a 24 \(⋮\)a \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯC ( 18 ; 24 )
Để mỗi tổ có số hs ít nhất thì a phải lớn nhất \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯCLN ( 18 ; 24 )
có : 18 = 22. 7 24 = 23. 3
ƯCLN ( 18 ; 24 ) = 22= 4.
Vậy phải chia đều số hs vào 4 tổ.
ta có : 24=2^3x3; 18=2x3^2
UCLN (24,18)=2.3=6
UC(24,18)= {1;2;3;6}
vậy có bốn cách chia tổ
cach1; 24;18
cách 2: 12; 9
cách 3 : 8; 6
cách 6 : 4; 3
chắc vậy
Để số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau thì số nam và nữ trong mỗi tổ phải là ước chung của 24 và 18. Hai số này có 4 ước chung (1, 2, 3, 6). Vậy có 4 cách chia tổ: chia thành 1, 2, 3 hoặc 6 tổ
Trong đó, cách chia có số học sinh ít nhất ở mỗi tổ là cách chia thành 6 tổ.