Khi chia một số tự nhiên 3 chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm 3 chữ số như nhau,ta được thương là 2 và còn dư.Nếu xóa một chữ số ở số bị chia và xóa một chữ số ở số chia thì thương vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100.Tìm số bị chia và số chia lúc đầu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
aa=a.11 bb=b.11 r-10=c
a.11=(b.11).2+c+10=(b.2)+c).11=b22+c11=b22+c+10
c11=c+10 >>c=1>>>r=11
b22+11=a22>>>aa=77|55\>>>bb=44\22
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hướng dẫn:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r
khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và 1 chữ số ở số chia ta được aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100)
Tìm mối liên hệ và tìm số bị chia và số chia
Bài giải:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r (1)
Sau khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và xóa 1 chữ số ở số chia ta được: aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100) (2)
lấy (1) - (2) ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ . 2 + r)- (bb¯¯¯¯bb¯. 2 + r - 100)
a. 100 + aa¯¯¯¯¯aa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯.2bbb¯.2 + r - bb¯¯¯¯.2bb¯.2 - r + 100
a . 100 = 2. (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ - bb¯¯¯¯bb¯) + 100
a . 100 = 2 . b . 100 + 100
a00¯¯¯¯¯¯¯¯a00¯ = 2. b00¯¯¯¯¯¯¯b00¯ + 100
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
a | 3 | 5 | 7 | 9 |
Giá trị lớn nhất là a = 9, b = 4
Thử lại: 999 = 444 . 2 + 111 và 99 = 44 . 2 + 11 (đúng)
Vậy số bị chia lớn nhất là: 999
Số chia lớn nhất là: 444Hướng dẫn:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r
khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và 1 chữ số ở số chia ta được aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100)
Tìm mối liên hệ và tìm số bị chia và số chia
Bài giải:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r (1)
Sau khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và xóa 1 chữ số ở số chia ta được: aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100) (2)
lấy (1) - (2) ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ . 2 + r)- (bb¯¯¯¯bb¯. 2 + r - 100)
a. 100 + aa¯¯¯¯¯aa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯.2bbb¯.2 + r - bb¯¯¯¯.2bb¯.2 - r + 100
a . 100 = 2. (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ - bb¯¯¯¯bb¯) + 100
a . 100 = 2 . b . 100 + 100
a00¯¯¯¯¯¯¯¯a00¯ = 2. b00¯¯¯¯¯¯¯b00¯ + 100
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
a | 3 | 5 | 7 | 9 |
Giá trị lớn nhất là a = 9, b = 4
Thử lại: 999 = 444 . 2 + 111 và 99 = 44 . 2 + 11 (đúng)
Vậy số bị chia lớn nhất là: 999
Số chia lớn nhất là: 444
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số bị chia ban đầu là : aaa
Gọi số chia ban đầu là : bbb
Gọi số dư là : r
Ta có :
+ aaa = 2 . bbb + r - 100
+ aa = 2 . bb + r
(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb + 100 - r
a . 100 + aa - aa = 2.(b . 100 + bb ) - 2bb = 100
a . 100 = 200 . b + + 2.bb - 2bb + 100
a. 100 = b . 200 + 100
a = 2b + 1
Mà 1 < a < 9
1 < b < 4
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
a | 3 | 5 | 7 | 9 |
loại | chọn | chọn | chọn |
Vậy ta có các cặp số : 555 và 222
777 và 333 ; 999 và 444