Tính Giá Trị Biểu Thức
B=(3/2-2/2^2). (4/3-2/3^2) . (5/4-2/4^2).......(101/100-2/100^2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2019
Giải:
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 + 101 = ( 100 +1 ) + (99 + 2 ) +... + ( 50 + 51 ) + 101 = 101 + 101 +... + 101 + 101 = 101. 51
1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100 +101 = 1+ ( 3 - 2) + ( 5 - 4 ) +... + ( 101 - 100 ) = 1 + 1 +... + 1 = 1. 51
=> \(\frac{1+2+3+4+5+...+100+101}{1-2+3-4+5-...-100+101}=\frac{51.101}{51.1}=\frac{101}{1}=101\)
29 tháng 10 2020
Ta có:
\(S=\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{2^2}\right)\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{3^2}\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{4^2}\right)...\left(\frac{101}{100}-\frac{2}{100^2}\right)\)
\(=\frac{4}{2^2}.\frac{10}{3^2}.\frac{18}{4^2}....\frac{100.101-2}{101^2}\)
\(=\frac{1.4}{2^2}.\frac{2.5}{3^2}.\frac{3.6}{4^2}.\frac{4.7}{5^2}...\frac{100.103}{101^2}\)
\(=\frac{1.4}{2^2}.\frac{2.5}{3^2}.\frac{3.6}{4^2}.\frac{4.7}{5^2}...\frac{98.101}{99^2}\frac{99.102}{100^2}\frac{100.103}{101^2}\)
\(=\frac{101.102.103}{1.2.3}\)
8 tháng 12 2017
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...-100^2+101^2\)
\(\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)\)\(+...+\left(99-100\right).\left(99+100\right)+101^2\)
\(-3-7-11-...-199+101^2\)
\(101^2-\left(3+7+11+...+199\right)\)
Ta de thay :(3+7+11+ . . .+199) la 1 cap so cong co d=4 ,n=50
\(101^2-\left(199+3\right)\cdot50:2\)
\(=5151\)
PH
2
LM
20 tháng 8 2016
\(1-2+3-4+5-6+.......+97-98+99-100+101\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(4-5\right)+.....+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)+101\)
\(=50.\left(-1\right)+101=51\)
TA
7 tháng 6 2023
Số số hạng là :
\(\left(101-2\right):1+1=100\)
Tổng trên có giá trị là :
\(\dfrac{\left(101+2\right).100}{2}=5150\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 6 2023
A= 2 + 3+4+...+96+97+98+99+100+101
Khoảng cách của dãy số trên là: 3-2 =1
Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 2): 1 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng A là: A = (101+2)\(\times\) 100 : 2 =5150
Đáp số: 5150
DH
4
15 tháng 2 2018
\(\text{A}=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\frac{1}{2}.\text{A}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{99}{2^{100}}+\frac{100}{2^{101}}\)
\(=\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right]-\frac{100}{2^{101}}\left(\text{do}\frac{3}{2^3}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)\)
\(=\frac{\left[1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right]}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow\text{A}=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{99}}-\frac{100}{2^{101}}\)
P/s: Sai đâu thì bn sửa nhé.
17 tháng 2 2020
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
= -2012+(496-596)+(301-201)
= -2012+(-100)+100
= -2012
17 tháng 2 2020
c.
Tổng C có số số hạng là:
(100-1):1+1=100
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
M
11 tháng 10 2017
\(1^2-2^2+3^2-4^2+.................+99^2-100^2+101^2\)
\(=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+........+\left(-199\right)+10201\)
\(=\frac{50.\left[\left(-199\right)+\left(-3\right)\right]}{2}+10201\)
\(=\left(-5050\right)+10201\)
\(=5151\)
12 tháng 1 2018
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2\)
\(=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+-199+101^2\)
\(=\frac{50\left(-199+\left(-3\right)\right)}{2}+10201\)
\(=-5050+10201\)
\(=5151\)