Cho tam giác ABC nhọn trung tuyến AM , lấy D trên AM sao cho góc BDC = 90 . BD cắt AC tại E , CD cắt AB tại F . Chứng minh EF song song BC
Giups mk vs mk c.ơn <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)
3 tháng 8 2017
a) do Cx //AB mà IE vg vs AB(gt) nên IE vg vs CD (vì D thuộc Cx)
xét tg BME vầ tg CMI có: BEM=CIM=90 ; BM=CM(vì AM là đg trung tuyến) ; BME=CMI(đ.đ)
=>tg BME=tg CMI(ch-gn)=>ME=MI(2 cạnh t/ ư)=> M là t/đ của EI
b)do EI vg vs Dc(cmt) và I lf t/đ của DC(gt)=> EI là đg trung trực của DC,mà M thuộc EI nên MD=MC(ĐL)=.tg MCD cân tại M=>MDC=MCD(1)
mặt khác: EBM=ICM(vì tg BEM=tg CIM)(2)
từ (1), (2)=>EBM=MDC, mà EPM=MDC(vì CD//AB) nên EBM=EPM=>tg BMP cân tại M
c)xét tg BEID có: BE=DI(cùng =CI) và BE//DI(vì AB//CD, E thuộc AB, I thuộc DC)
=>tg BEID là hbh=>EI//BD. mà DC vg vs EI(cmt) nên DC vg vs BD
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Lời giải:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $ABN$ và 3 điểm $E,I,M$ thẳng hàng thì:
$\frac{EA}{EB}.\frac{IB}{IN}.\frac{MN}{MA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{EA}{EB}.\frac{MN}{MA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MN}(1)$
Tương tự với tam giác $ACN$ với $F, K,M$ thẳng hàng:
$\frac{FA}{FC}=\frac{MA}{MN}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FC}$
Theo định lý Talet đảo thì $EF\parallel BC$ (đpcm)
