cho hình thang ABCD MN = 10 cm CD = 12 cm đường cao AH = 6 cm gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC Tính diện tích hình tứ giác ABNM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên MN là đường trung bình của hình thang:
Suy ra: MN// AB// CD và
Suy ra: tứ giác MNCD là hình thang.
Vì M là trung điểm của AD và đường cao AH = 6cm nên chiều cao xuất phát từA của hình thang MNCD là:
Diện tích hình thang ABNM là :
Chọn đáp án D
Bài 3:
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=7,5\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Ta có: M là TĐ của AD và N là TĐ của BC
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> \(\left\{{}\begin{matrix}MN//AB\\MN=\dfrac{AB+CD}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: MN // AB => tứ giác ABNM là hình thang
Ta có: AB = ( MN x 2 ) - CD = 20 - 12 = 8 cm
Ta có: Gọi O là gđ của MN và AH
=> AO là đường cao của hình thang ABCD và AO = 1/2 AH => AO = 3 cm
Diện tích hình thang ABMN là:
\(\dfrac{\left(8+10\right).3}{2}=27\) cm vuông