Cho 2 STN a;b ; a> b và a;b chia 6 có cùng số dư . Chứng minh rằng a-b chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\) ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19)
6 = 2.3; 19 = 19; BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114
⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}
a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59
a + 55 \(\in\) B(114)
⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
Bài 2:
Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21
Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)
5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105
⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}
a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}
a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66
a + 39 ⋮ 105
⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)
NT
0
HP
1
7 tháng 12 2016
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
PT
0
N
0
N
0
NN
0
NM
0
DH
1
17 tháng 4 2016
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp
Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6
Gọi số dư khi a và b cùng chia cho 6 là m với m < 6.
Đặt a = 6q + m ; b = 6p + m trong đó q,p là số chia.
Vậy a-b = 6q + m - 6p +m = 6.(q-p) chia hết cho 6