Cho △ABC cân tại a. M là trung điểm của BC
a)CM△ABM=△ACM
b)Qua K kẻ MH,MK lần lượt vuông góc với AB,AC.CM MH=MK
c) Gọi I là giao điểm HM,AC ;J giao điểm KM,AB.CM△AHJ cân;IJ//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2020
Nghề của e, ngày nào cx gặp bài này lựa a cho dễ nè :333 b;c tự lm bn nhé !
*) Định lí bổ sung : Trong tam giác cân, đường phân giác suất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường trung tuyến.
Vì \(\Delta\) ABC là \(\Delta\) cân tại A có
AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{MAC}\)
a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)MAC ta có
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)
AM _ chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMB=\Delta MAC\)(ch-cgv)
TT
9 tháng 6 2020
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét ΔAMB và Δ MAC có
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔACB co AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
9 tháng 2 2019
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
DT
26 tháng 4 2019
a, xét 2 tam giác vuông ABM và HBM có:
MB cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)HBM (CH-GN)
b, Vì \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)HBM(câu a) suy ra MA=MH(2 cạnh tương ứng)
c,Ta có: \(\Delta\)AMK=\(\Delta\)HMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=> AK=HC(2 cạnh tương ứng) mà AB=HB suy ra KB=CB
=> \(\Delta\)KBC cân tại B
26 tháng 6 2021
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
KP
10 tháng 5 2022
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
Làm xong nhớ tick cho mình đấy nhé !
a) Xét ∆ABM và ∆ACM, ta có :
AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
ð ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
b) Xét ∆AMH và ∆AMK, ta có :
Góc HAM = góc KAM
AM là cạnh chung
Góc AHM = góc AKM
ð ∆AMH = ∆AMK
ð MH = MK (g.c.g)
c) Trong ∆AJI, ta có :
Góc AJI = (180° - góc A) : 2 (1)
Trong ∆ABC, ta có :
Góc abc = (180° - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc AJI = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
ð IJ // BC