tìm GTLN của
5-2x^2+3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
2
13 tháng 10 2018
Câu 1 :
\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra
TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5>0\\2-3x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{3}\\x< \frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{5}{3}< x< \frac{2}{3}\left(\text{loại}\right)}\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5< 0\\2-3x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{3}\\x>\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{2}{3}< x< \frac{5}{3}\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)
Vậy Bmin = 3 <=> 2/3 < x < 5/3
Câu 2 :
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-23\right|=23\)
Dấu "=" xảy ra
TH1 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20>0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>10\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>10\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}\Rightarrow}}x< \frac{-3}{2}\)
Vậy Cmax = 23 <=> 2 t/h ( ko chắc )
13 tháng 10 2018
\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-5+2\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(2-3x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\2-3x\le0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\2-3x\ge0\end{cases}}\)
Giải ra ta được: \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
Vậy Bmin = 3 khi và chỉ khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-20-3\right|=23\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-20\ge2x+3\ge0\\2x-20\le2x+3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge10;x\ge\frac{-3}{2}\\x\le10;x\le\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Cmax = 17 khi và chỉ khi ....
PD
2
7 tháng 9 2021
Ta có: \(-3x^2+2x=-3\left(x^2-2.\dfrac{4}{3}x+\dfrac{16}{9}\right)+\dfrac{16}{3}=-3\left(x-\dfrac{4}{3}\right)^2+\dfrac{16}{3}\)
Vì \(-3\left(x-\dfrac{4}{3}\right)^2\le0\Leftrightarrow-3\left(x-\dfrac{4}{3}\right)^2+\dfrac{16}{3}\le\dfrac{16}{3}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(x=\dfrac{4}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2021
\(A=\left(2x+1\right)^2-\left(3x+2\right)^2+2x+11\)
\(=4x^2+4x+1-\left(9x^2+12x+4\right)+2x+11\)
\(=-5x^2-6x+8\)
\(=-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{49}{5}\le\dfrac{49}{5}\)
\(A_{max}=\dfrac{49}{5}\) khi \(x=-\dfrac{3}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
\(B=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{49}{8}=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\)
\(B_{max}=\dfrac{49}{8}\) khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)
10 tháng 9 2021
\(B=-2x^2-3x+5=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{49}{8}=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\)
\(maxB=\dfrac{49}{8}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
TM
14 tháng 7 2019
A, -2x^2<,=0
4-2x^2<,=4
dấu = xảy ra <=> 2x^2=0
<=>x=0
vậy GTLN của A=4 đạt đc khi x=0
YN
1 tháng 7 2021
\(A=4-2x^2\le4\)(Vì \(x^2\ge0\))
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=0\)
Vậy \(MaxA=4\Leftrightarrow x=0\)
\(B=-3x^2+2x-5\)
\(B=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\frac{14}{3}\)
\(B=-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{14}{3}\le\frac{-14}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(MaxB=\frac{-14}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\)
HH
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 10 2023
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
NV
0