bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để \(\frac{6n 9}{3n}\)là số nguyênbài 2:tìm tất cả các số nguyen n để \(\frac{6n 9}{3n}\) là số tự nhiênbài 3:cho tổng A=\(\frac{1}{26}\) \(\frac{1}{27}\) ..... \(\fr...

TQ

tran quang khai

5 tháng 3 2017 - olm

bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để \(\frac{6n+9}{3n}\)là số nguyênbài 2:tìm tất cả các số nguyen n để \(\frac{6n+9}{3n}\) là số tự nhiênbài 3:cho tổng A=\(\frac{1}{26}\)+\(\frac{1}{27}\)+.....+\(\frac{1}{50}\) B=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+.....+\(\frac{1}{49}\)-\(\frac{1}{50}\)làm giúp mình nhanh lên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NN

Nguyễn Ngọc Thủy

11 tháng 3 2016 - olm

tìm tất cả các số nguyên n để giá trị phân số C=\(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên

#Toán lớp 6

1

TQ

Trần Quang Đài

11 tháng 3 2016

Mình sẽ làm chi tiết như sau nếu bạn ko hiểu thì tùy

\(C=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{\left(6n+4\right)-5}{3n+2}\)

Để C là số nguyên thì \(3n+2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow3n+2=-5;3n+2=5;3n+2=1;3n+2=-1\)

Giải từng trường hợp ra thì sẽ có n thôi nhé

Đúng(0)

V

vulethaibinh

8 tháng 3 2018 - olm

Tìm tất cả các số nguyên n để 6n+9/3n là số tự nhiên

#Toán lớp 6

1

H

Hiếu

8 tháng 3 2018

\(\frac{6n+9}{3n}=2+\frac{9}{3n}=2+\frac{3}{n}\in N\)

=> \(n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Đúng(0)

TT

Trần Thị Ngát

18 tháng 3 2018 - olm

chứng minh rằng phân số \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là tối giản với \(\forall\)\(n\) \((n\inℕ)\)cho B = \(\frac{3^3}{10.13}+\frac{3^3}{13.16}+\frac{3^3}{16.19}+...+\frac{3^3}{67.70}\) chứng minh rằng B<1tìm x biết : \(x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)tìm tất cả các số nguyên \(n\) để \(\frac{6n+9}{3n}\)là số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

4

PM

Phùng Minh Quân

18 tháng 3 2018

Mk sẽ giải từng câu :)

Bài 1 :

Gọi \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(2n+2\right)⋮d\\2\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+12⋮d\\12n+10⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(12n+12\right)-\left(12n+10\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Mà \(6n+5\) không chia hết cho \(2\) và \(-2\) nên \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản với mọi n

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lưu Hà Phương

18 tháng 3 2018

1. Gọi d = ƯCLN (2n+2,6n+5)

=>\(\hept{\begin{cases}2n+2\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d

=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2n+2\right)\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d

=>\(\hept{\begin{cases}6n+6^{\left(1\right)}\\6n+5^{\left(2\right)}\end{cases}}\)chia hết cho d

Từ (1) và (2) => (6n+6) - (6n+5) chia hết cho d

=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d =1

=> ƯCLN (2n+2,6n+5) = 1

Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản

2. Ta có:

B = 3². (\(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}+...+\frac{3}{67.70}\))

B = 3². (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{67}-\frac{1}{70}\))

B = 3². (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\))

B = 27/35

Vì \(\frac{27}{35}< 1\)

=> B < 1

3. x + \(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)

x + ( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)

x + (\(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\)) = \(\frac{-37}{45}\)

x + \(\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\)

x = \(\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}\)

x = -1

Đúng(0)

VN

Vũ Nga

18 tháng 8 2020 - olm

Bài 1: Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó a. \(A=\frac{3n+9}{n-4}\) b.\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\)Bài 2: Tìm số nguyên x và y biết rằng: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)Bài 3:Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 theo thứ tự tùy ý.Lấy mỗi số trừ đi số thứ tự của nó ta được một hiệu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VN

Vũ Nga

18 tháng 8 2020

các bạn giúp mình với mình đang cần đáp án gấp

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

18 tháng 8 2020

1) a.Ta có \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{21}{n-4}\inℤ\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

=> \(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=> \(n\in\left\{5;3;8;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b) Ta có B = \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)(1)

lại có với mọi n nguyên => 2n \(⋮\)2 => 2n - 1 không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp (1) ; (2) => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

2) Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

=> 4x = 8(20 + xy)

=> x = 2(20 + xy)

=> x = 40 + 2xy

=> x - 2xy = 40

=> x(1 - 2y) = 40

Nhận thấy : với mọi y nguyên => 1 - 2y là số không chia hết cho 2 (1)

mà x(1 - 2y) = 40

=> 1 - 2y \(\inƯ\left(40\right)\)(2)

Kết hợp (1) (2) => \(1-2y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Nếu 1 - 2y = 1 => x = 40

=> y = 0 ; x = 40

Nếu 1 - 2y = 5 => x = 8

=> y = -2 ; x = 8

Nếu 1 - 2y = -1 => x = -40

=> y = 1 ; y = - 40

Nếu 1 - 2y = -5 => x = -8

=> y = 3 ; x =-8

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (40 ; 0) ; (8; - 2) ; (-40 ; 1) ; (-8 ; 3)

4) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{5}{60}}{\frac{2}{5}}=-\frac{5}{60}:\frac{2}{5}=-\frac{5}{24}\)

b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)

c) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}{4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)

Đúng(0)

NT

nguyễn thắng thịnh

6 tháng 7 2016 - olm

tìm các số nguyên N để các phân số sau có giá trị là số nguyên và tính giá trị đó :

A = \(\frac{3n-9}{n-4}\)

B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)

#Toán lớp 7

3

HP

Hoàng Phúc

6 tháng 7 2016

\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)

Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4

=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>n E {-7;-5;-3;-1}

Vậy........

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1

Tới đây tương tự câu trên nhé

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

6 tháng 7 2016

Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4

<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4

=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4

=> 3 chia hết n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(3)

=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:

n - 4	-1	1	-3	3
n	3	5	1	7

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thắng Thịnh

6 tháng 7 2016

tìm các số nguyên N để các phân số sau có giá trị là số nguyên và tính giá trị đó :

A = \(\frac{3n+9}{n-4}\)

B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Trần An Thanh

6 tháng 7 2016

a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)

b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\) Vì \(n\in Z\)

Đúng(0)

HN

Hải Ninh

13 tháng 11 2016

Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21

\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-4	1	-1	3	-3	7	-7	21	-21
n	5	3	7	1	11	-3	25	-17

Vậy......

b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8

\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Ta có bảng sau:

2n-1	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
n	1	0	1.5 (loại)	-0.5 (loại)	2.5 (loại)	-1.5 (loại)	4.5 (loại)	-3.5 (loại)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Đúng(0)

DA

Đặng Anh Quế

12 tháng 4 2017 - olm

1, tìm tất cả số nguyên để phân số tối giản:

\(\frac{18n+3}{21n+7}\)và \(\frac{2n+7}{5n+2}\)

2, tìm số nguyên n để các phân số sau là số nguyên:

A=\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}\)

B=\(\frac{4n-3}{3n-1}\)

C=\(\frac{n^2+3n-3}{x-5}\)

#Toán lớp 6

0

CL

châu lệ chi

27 tháng 11 2016 - olm

Tìm tất cả các số nguyên n để A = 2n : \(\frac{3n+1}{3}\)có giá trị là một số nguyên

#Toán lớp 7

2

TM

Trà My

27 tháng 11 2016

\(A=2n:\frac{3n+1}{3}=2n.\frac{3}{3n+1}=\frac{6n}{3n+1}=\frac{6n+2-2}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-2}{3n+1}\)

\(=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{2}{3n+1}=2-\frac{2}{3n+1}\)

A nguyên <=> \(\frac{2}{3n+1}\) nguyên <=> 2 chia hết cho 3n+1

<=>\(3n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

<=>\(3n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

<=>\(n\in\left\{-1;\frac{-2}{3};0;\frac{1}{3}\right\}\)

Vì n nguyên nên \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

Đúng(0)

N

ngonhuminh

27 tháng 11 2016

A=\(=\frac{2n.3}{3n+1}=\frac{2.3n+2-2}{3n+1}=2-\frac{2}{3n+1}.\)

3n+1=+-1,+-2

n=0

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng phương nghi

21 tháng 3 2019 - olm

tìm các giá trị nguyên n để cá phân số sau có gíá trị là số nguyên

a) \(\frac{3n+4}{n-1}\)

b)\(\frac{6n-3}{3n+1}\)

#Toán lớp 6

7

NH

Nguyễn Hồng phương nghi

21 tháng 3 2019

giải giúp mik nha

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Tỉnh

21 tháng 3 2019

a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1

\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n ={2;0;8-6}

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP