một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15 °c .Khi thả vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thau khối lượng 500g được nung nóng,sau khi trao đổi nhiệt thì nhiệt độ lúc sau của nước là 17°C.Tính nhiệt độ ban đầu của quả cầu đồng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\).
\(V=12l\Rightarrow m=12kg\)
Nhiệt lượng nước thu để nóng lên:
\(Q_{thu}=m_1c_1\left(t-t_1\right)=12\cdot4200\cdot\left(t-15\right)J\)
Nhiệt lượng đồng tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_2c_2\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot368\cdot\left(100-t\right)J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow12\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=0,5\cdot368\cdot\left(100-t\right)\)
\(\Rightarrow t=15,31^oC\)
Tóm tắt:
\(m_1=300g=0,3kg\)
\(V=1,8l\Rightarrow m_2=1,8kg\)
\(t_1=1200^oC\)
\(t_2=250^oC\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
==========
\(t=?^oC\)
\(Q_1=?J\)
Do nhiệt lượng của quả cân tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow0,3.380.\left(1200-t\right)=1,8.4200.\left(t-250\right)\)
\(\Leftrightarrow136000-114t=7560t-1890000\)
\(\Leftrightarrow136000+1890000=7560t+114t\)
\(\Leftrightarrow2026000=7674t\)
\(\Leftrightarrow t=\dfrac{2026000}{7674}\approx264^oC\)
Nhiệt lượng quả cân tỏa ra là:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(1200-264\right)=106704J\)
Ta có pt cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.380\left(100-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-15\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=16,88^o\\ \Rightarrow\Delta t^o=16,88-15=1,88^o\)
Áp dụng công thức :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)=c_3m_3\left(t_3-t\right)\)
\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)}{m_3\left(t_3-t\right)}\)
\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(4190.0,21+128.0,128\right)\left(21,5-8,4\right)}{0,192\left(100-21,5\right)}=779J./kg.K\)
Gọi t1=8,40C - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm
t2=1000C - nhiệt độ của miếng kim loại
t=21,50C - nhiệt độ khi cân bằng của hệ
Ta có:
Nhiệt lượng do miếng kim loại tỏa ra:
Q K L = m K L . c K L t 2 − − t = 0 , 192. c K L . 100 − 21 , 5 = 15 , 072 c K L
Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước thu vào
Q N L K = m N L K . c N L K t − − t 1 = 0 , 128.0 , 128.10 3 . 21 , 5 − 8 , 4 = 214 , 63 J
Q H 2 O = m H 2 O . c H 2 O t − − t 1 = 0 , 21.4 , 18.10 3 . 21 , 5 − 8 , 4 = 11499 , 18 J
Tổng nhiệt lượng thu vào:
Q t h u = Q N L K + Q H 2 O = 214 , 63 + 11499 , 18 = 11713 , 81 J
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q t o a = Q t h u ⇔ 15 , 072 c K L = 11713 , 81 ⇒ c K L = 777 , 19 J / k g . K
Đáp án: C
Gọi \(t^oC\) là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng nước thu:
\(Q_1=m_1\cdot c_1\left(t-t_1\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-15\right)J\)
Nhiệt lượng quả cân và nhiệt lượng kế tỏa ra:
\(Q_2=\left(m_2c_2+m_3c_3\right)\left(t_2-t\right)=\left(0,5\cdot368+0,2\cdot910\right)\left(100-t\right)J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)
\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=\left(0,5\cdot368+0,2\cdot910\right)\cdot\left(100-t\right)\)
\(\Rightarrow t=18,55^oC\)
Đáp án: D
Phương trình cân bằng nhiệt:
(mdcd + mncn).(t – t1) = mklckl(t2 – t)