Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và mỗi số luôn có mặt 0 và 1.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số tm yêu cầu là \(\overline{abcde}\)
a)Th1 giả sử abc,abd,abe,acd,ade,ace=1,2,3=> 2 số còn lại có 5.4 cách chọn=> có tất cả 6.3!.4.5=720 số
Th2 giả sử bcd=1,2,3;cde=1,2,3;bce=1,2,3,bde=1,2,3=>a khác 0=>a có 4 cách chọn và số còn lại có 4 cách chọn=>có tất cả 4.4.3!.4=384 cách
=> có tất cả 720+384 =1104 cách chọn số tm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 là:
$5.A^4_6=1800$ (số)
b.
Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 mà không có 7 là:
$5.A^4_5=600$ (số)
Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 và 7 là:
$1800-600=1200$ (số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1: số 2 đứng đầu:
Chọn 2 chữ số từ 6 chữ số còn lại và hoán vị: \(A_6^2=30\) cách
TH2: số 2 không đứng đầu:
Chọn số hàng trăm: có 5 cách (khác 0 và 2)
Chọn 1 chữ số còn lại: 5 cách, hoán vị nó với 2: có \(2!=2\) cách
\(\Rightarrow5.5.2=50\) cách
Tổng cộng: \(30+50=80\) số
Lập số có 6 chữ số bất kì: \(9.10.10.10.10.10=9.10^5\) số
Lập số có 6 chữ số sao cho ko có mặt chữ số 0: \(9.9.9.9.9.9=9^6\) số
Lập số có 6 chữ số sao cho ko có mặt chữ số 1: \(8.9.9.9.9.9=8.9^5\) số
Lập số có 6 chữ số sao cho ko có mặt cả 0 và 1: \(8.8.8.8.8.8=8^6\) số
Vậy số số có 6 chữ số và có mặt cả 0 và 1 là:
\(9.10^5-\left(9^6+8.9^5-8^6\right)\) số
Méo biết làm con choá