Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho a^1512=b^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
2
7 tháng 4 2016
Ta có: a7=b8 (1)
⇒b=a7b7=(ab)7
Do b là số tự nhiên nên a⋮b, đặt a=b.k (kϵN)
Do b>1 nên ab>1, do đó k≥2 (2)
Thay a=bk vào (1)
b7k7=b8⇒k7=b (3)
Từ (2) và (3) : b≥27
giá trị nhỏ nhất của b l
??? mình không biết
PP
0
CN
3
LD
1
TH
1
23 tháng 9 2015
\(a^7=b^8\)
\(\Leftrightarrow a^7-b^8=0\)
Mà hiệu của một số lũy thừa lẻ với một số lũy thừa chẵn luôn khác 0 (do a,b là số lớn hơn 1)
Do đó không tồn tại a,b
EH
1
5 tháng 3 2018
Nếu a7=b8
=> a phải bằng b
Mà số tự nhiên a,b phải nhỏ nhất lớn hơn 1
=> Không có a và b
=> a;b thuộc tập hợp rỗng
L
2
DN
27 tháng 5 2018
Đặt a=x8 , b=y7
a7=b8
<=> (x8)7=(y7)8
<=> x=y
Do a,b lớn hơn 1 nên x,y lớn hơn 1 => x=2;y=2 => a=28; b=27
TH
0