K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔOAC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

góc AOD=góc COD
OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD

=>góc OCD=90 độ

=>DC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét ΔDCE và ΔDBC có

góc DCE=góc DBC

góc CDE chung

Do đó: ΔDCE đồng dạng với ΔDBC

=>DC/DB=DE/DC

=>DC^2=DB*DE

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔACB vuông tại C

=>\(\widehat{ACB}=90^0\)

Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)

mà OH là đường trung tuyến

nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC

Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)

AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)

Do đó: OH//BC

b:

OH là phân giác của góc AOC

=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)

mà M\(\in\)OH

nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)

Xét ΔOCM và ΔOAM có

OC=OA

\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOCM=ΔOAM

=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)

mà \(\widehat{OCM}=90^0\)

nên \(\widehat{OAM}=90^0\)

=>OA\(\perp\)MA tại A

=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà CA⊥OH

nên OH//BC

b: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AC là dây

OH⊥AC tại H

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔMAC có 

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó: ΔMAC cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOCM có

OA=OC

MA=MC

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MA là tiếp tuyến của (O)