Question

[Nguyễn Thị Hồng Hạnh]

tìm n thuộc Z biết:

\(\frac{2.n-4}{n-1}\) là số nguyên

Answer 1

[QuocDat]

\(\frac{2n-4}{n-1}=\frac{2n-2+6}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+6}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{6}{n-1}=2+\frac{6}{n-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

Ta có : 

n-1	1	2	3	6	-1	-2	-3	-6
n	2	3	4	7	0	-1	-2	-5

Vậy ...