Cho tam giác \(ABC\) cân ở \(A\) và tia phân giác \(CD\) của \(\widehat{C}\) . Kẻ \(DF⊥DC\)( \(F\in BC\)) , \(DE\)song song với \(BC\)( \(E\in AC\)) . \(M\)là giao điểm của \(DE\) và tia p...

NV

nguyen van huy

25 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác \(ABC\) cân ở \(A\) và tia phân giác \(CD\) của \(\widehat{C}\) . Kẻ \(DF⊥DC\)( \(F\in BC\)) , \(DE\)song song với \(BC\)( \(E\in AC\)) . \(M\)là giao điểm của \(DE\) và tia phân giác của \(\widehat{BAC}\). \(CMR\)\(:\)\(a\)) \(CF=2.BD\)\(b\))...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KT

Khổng Thị Tâm

26 tháng 11 2014 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác CD . Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC và tia DE song song với BC ( F thuộc BC , E thuộc AC ) . Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác góc BAC . Chứng minh rằng CF=2BD và CF=4DM .

#Toán lớp 7

8

SJ

song joong ki

7 tháng 1 2018

a)Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\left(1\right)\\AB=AC\left(4\right)\end{cases}}\)

Vì DE // BC (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADE}=\widehat{DBC}\left(2\right)\\\widehat{AED}=\widehat{ECB}\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\Delta AED\)có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A (tính chất)

=> AE =AD (định nghĩa) (5)

Từ (4),(5) => BD =CE (6)

Vì DE // BC (gt)\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(2 góc so le trong)

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DCE}\)(CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\))

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{DCE}\)

\(\Delta EDC\)có:

\(\widehat{EDC}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EDC\)cân tại E (tính chất)

=> ED = EC (định nghĩa) (7)

Từ (6), (7) => BD = DE (15)
Lấy K thuốc tia đối của tia DF

Ta có: \(\widehat{KDC}=90^o\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{DCK}=90^o\left(8\right)\)

\(\Delta KDC\)có:

\(\widehat{KDC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DKC}+\widehat{DCK}=90^o\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác, áp dụng vào tam giác vuông) (10)

Từ (8), (9), (10) => \(\widehat{DKC}=\widehat{KDE}\)

\(\Delta EDK\)có:

\(\widehat{EDK}=\widehat{EKD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EDK\)cân tại E (tính chất)

=> ED =EK (định nghĩa) (11)

Từ (7),(11) => ED = EC = EK

Ta có: CK = EC + EK

mà ED = EC = EK (cmt)

=> CK= ED + ED

=> CK =2.ED (12)

\(\Delta CDK\)và \(\Delta CDF\)có:

\(\widehat{DCK}=\widehat{CDF}\)

chung cạnh CD

\(\widehat{CDK}=\widehat{CDF}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CDF\)(góc nhọn - cạnh góc vuông)

=> CK = CF(2 cạnh tương ứng) (13)

Từ (12),(13) => CF = 2.ED (14)

Từ (14),(15) => CF = 2.BD

b) \(\Delta AMD\)và \(\Delta AME\)có:

AD = AE (câu a)

\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\left(gt\right)\)

chung AM

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\left(c.g.c\right)\)

=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)

Ta có: ED = MD + ME

mà MD = ME (cmt)
=> ED = MD + MD

=> ED = 2.MD

=> 2.ED = 2.2MD

=>2.ED = 4.MD (16)

Từ (14),(16) => CF = 4.MD

Đúng(0)

SJ

song joong ki

24 tháng 2 2018

Ai bảo bài làm của mik sai thì hãy nhìn kĩ lại đi nha !

Bài này, t chắc chắn đúng 100% lun đó

Đúng(0)

DY

Daily Yub

15 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC và tia DE song song với BC\(\left(F\in AC\right)\).Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. Chứng minh:

a, CF=2BD

b,DM=\(\frac{1}{4}\)CF

(VẼ HÌNH HỘ MK VỚI)

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Diệu Thúy

17 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác CD. Qua D kẻ DF vuông góc với CD và DE song song với BC (F thuộc BC, E thuộc AC) Gọi M là giao điểm của DE vs tia phân giác góc BAC. Chứng minh:

a) CF=2BD

b) DM=\(\frac{1}{4}\)CF

#Toán lớp 7

0

KA

Kurosaki Akatsu

17 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC và tia DE // BC (F thuộc BC ; E thuộc AC). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. Chứng minh :

a) CF = 2BD

b) DM = 1/4CF

#Toán lớp 7

0

HH

hiếu hồ quang

23 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A tia phân giác CD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt CA và CB tại K và F. Qua D kẻ DE song song BC ( E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:

a, CF = 2BD

b, DM = 1/4 CF

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hạnh Kiều Trang

3 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Phần giác CD. Qua D kẻ tia DF vuong góc với DC và tia DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. Chứng minh:

a, CF = 2BD

b, DM = 1/4 CF

#Toán lớp 7

0

H

Hanna08

19 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A< 90 độ). Vẽ tia phân giác CD của góc C (D thuộc AB). Qua D vẽ DF vuông góc với D (F thuộc AC). Vẽ DE song song với BC (E thuộc AC). Gọi I là giao điểm của tia phân giác của góc BAC với DE. a)CM: E là trung điểm của FC. b) CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

H

Hanna08

19 tháng 2 2021

Vẽ hình nữa nha

Đúng(0)

TV

Trần Vân Anh

9 tháng 4 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Triệu Tấn Phong

10 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D (D thuộc AB). Qua D kẻ DF vuông góc với DC(F thuộc BC).Kẻ DE song song với BC. Tia phân giác của góc C cắt DE tại M. Chứng minh rằng : CF=2BD

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Sơn Lâm

23 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác CD, từ D kẻ tia DF vuông góc với DC, DE // BC (F thuộc BC, E thuộc AC). Gọi M là giao điểm của tia DE với p/g góc BAC. CMR:

a) CF = 2BD

b) DM=1/4CF

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP