cho tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA . Chứng minh tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
Tọa độ G là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+2+0}{3}=2\\y=\dfrac{0-4-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ M là:
x=(2+0)/2=1 và y=(-4-2)/2=-3
Tọa độ N là:
x=(4+0)/2=2 và y=(0-2)/2=-1
Tọa độ P là;
x=(4+2)/2=3 và y=(0-4)/2=-2
Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2+3}{3}=2\\y=\dfrac{-3-1-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)
=>Tam giác ABC và tam giác MNP có chung trọng tâm
27 tháng 3 2021
a) Xét ΔBAC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{7}\)
TG
3 tháng 3 2021
Tam giác ABC có:
+) N là trung điểm của AC
+) M là trung điểm của BC
=> MN là ĐTB của tam giác ABC
Tương tự c/m:
+) PN là ĐTB của tam giác ABC+) PM là ĐTB của tam giác ABC
*Có: MN là ĐTB của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
Có: PN là ĐTB của tam giác ABC
\(\Rightarrow PN=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{PN}{BC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Có: PM là ĐTB của tam giác ABC
\(\Rightarrow PM=\dfrac{1}{2}AC\Rightarrow\dfrac{PM}{AC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AC}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Xét tam giác MNP và tam giác ABC có:
\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{MP}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)