Cho ∆ABC vuông tại A (góc B> góc C). Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD = góc C. Chứng minh 1/BD^2+1/BC^2=1/AB^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2022
a: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}=\dfrac{\widehat{EBA}}{2}\)(vì BD là tia phân giác của góc EBA)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE
c: Xét ΔCED vuông tại E và ΔKAD vuông tại A có
ED=AD
CE=KA
Do đó: ΔCED=ΔKAD
Suy ra: \(\widehat{CDE}=\widehat{KDA}\)
mà \(\widehat{CDE}+\widehat{EDA}=180^0\)
nên \(\widehat{EDA}+\widehat{KDA}=180^0\)
=>E,D,K thẳng hàng
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
1 tháng 2 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD và ΔAHD có
AB=AH
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAHD
b: Ta có: ΔABD=ΔAHD
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)
hay DH\(\perp\)AC
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD và ΔAHD có
AB=AH
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAHD