Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Kẻ đường cao AH của tam giác. Biết BC = 20cm, BH:HC = 9:16. Diện tích tam giác ABC là ... cm2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có A E H ^ = A D H ^ = D A E ^ = 90 0 => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
Lại có AB.AD = AH2 = AE.AC nên AB.AD = AE.AC
b, HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)
HD = 36 5 cm, HE = 48 5 cm, Sxq = 3456 25 πcm 2 , V = 62208 125 πcm 3
Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
A C 2 = A H 2 + H C 2
Suy ra: A H 2 = A C 2 - H C 2 = 20 2 - 12 2 = 400 - 144 = 256
AH = 16 (cm)
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
A C 2 = AH.AD ⇒ AD = A C 2 /AH = 20 2 /16 = 25 (cm)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm)