cho \(S=1/5+1/9+1/11+1/13+1/17+1/20+1/33+1/37+1/39 \)
Chứng minh \(S<9/10 ?\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
0
PQ
1
T
8 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}< \frac{5}{6}\)(có 10 số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}< \frac{5}{6}\)
Hay \(S< \frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)
LH
0
HH
1
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
TT
2
TV
23 tháng 3 2018
Ta có 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10 = 10/20 < S < 10/10 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )
23 tháng 3 2018
Ta có : 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2
có tất cả 10 phân số 1/20
=> S > 1/2
1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1
có tất cả 10 phân số /10
=> S<1
=> 1/2 < S <1
GK
0
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{20}+\frac{1}{33}+\frac{1}{37}+\frac{1}{39}\)
\(S=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}+\frac{1}{17}\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{33}+\frac{1}{37}+\frac{1}{39}\right)\)
\(< \left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{2}{5}+\frac{3}{10}+\frac{4}{20}=\frac{9}{10}\)
em cám ơn ạ