Question

[Đỗ Như Mai]

một dãy phố có 20 nhà. Số nhà 20 nhà đó được đánh là 20 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 2000. Hãy cho biết số nhà cuối cùng trong dãy phố đó là bao nhiêu ???

Answer 1

[Trần Phương Thảo]

   Vì 20 nhà của dãy phố đều là các số lẻ liên tiếp nên số nhà cuối cùng bằng tổng số nhà đầu tiên cộng với 38

   Tổng các số số hạng chẵn từ 2 đến 38 là

                   2+4+6+...+36+38=380

    20 lần số nhà đầu tiên là

                 2000-380=1620

   Số nhà đầu tiên là 

                1620:20=81

  Số nhà cuối cùng là 

                81+38=119

Answer 2

[Trần Phương Thảo]

Cách 2

  Gọi số nhà đầu tiên là x và số nhà cuối cùng là y

  Ta có phân tử 

                  \(\dfrac{y-x}{2}+1=20\)( phần tử)

             \(\Rightarrow y=\left(20-1\right)\times2+x\)

                     \(=x+38\)

  Số nhà cuối là x+38

  Tổng của 20 số nhà là 2000

       \(\Rightarrow2000=\dfrac{\left(x+38+x\right)\times20}{2}\)

       \(\Leftrightarrow4000=\left(2x+38\right)\times20\)

       \(\Leftrightarrow200=2x+38\)

        \(\Leftrightarrow x=81\)

=> Số nhà cuối cùng trong dãy phố là 81+38=119