Cho phân số: n+9/n-6 ( n thuộc Z; n>6)
a)Tìm n để phân số có giá trị là số tự nhiên
b) Tìm n để phân số là tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D2
0
DT
1
LB
5 tháng 4 2017
Ta có
\(B=\frac{n+9}{n+6}=\frac{n+6+3}{n+6}=1+\frac{3}{n+6}\)
B nguyên dương khi n+6 thuộc ước nguyên dương của 3
\(n+6\in U\left(3\right)=1;3\\ TH1:n+6=1\Rightarrow n=-5\\ TH2:n+6=3\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow n\in-5;-3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
a. Để phân số đã cho có giá trị nguyên thì:
$n+9\vdots n-6$
$\Rightarrow (n-6)+15\vdots n-6$
$\Rightarrow 15\vdots n-6$
Mà $n>6$ nên $n-6>0$
$\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{7; 9; 11; 21\right\}$
b.
Gọi $d=ƯCLN(n+9, n-6)$
$\Rightarrow n+9\vdots d; n-6\vdots d$
$\Rightarrow (n+9)-(n-6)\vdots d$
$\Rightarrow 15\vdots d$
Để ps đã cho tối giản thì $(d,15)=1$
$\Rightarrow (3,d)=(5,d)=1$
Điều này xảy ra khi:
$n-6\not\vdots 3; n-6\not\vdots 5$
$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n\neq 5k+1$ với $k$ nguyên.
8 tháng 8 2016
Do phân số \(\frac{n+9}{n-6}\)nguyên dương
=> n + 9 chia hết cho n - 6
=> n - 6 + 15 chia hết cho n - 6
Do n - 6 chia hết cho n - 6 => 15 chia hết cho n - 6
Mà n > 6 => n - 6 > 0 => \(n-6=15\)
=> n = 21
Mk nghĩ chỗ điều kiện n < 6 fai sửa thành n > 6 ms đúng đó
NT
1
21 tháng 1 2017
a, để A là phân số <=> n+6 khác 0 <=> n khác -6
b, A=n-2/n+6 =(n+6-8)/(n+6)=1- 8/(n+6)
<=> n+6 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
<=> n={-14;10;-8;-7;-5;-4;-2;2}
BD
29 tháng 8 2019
Bài 1 :
\(-8=\frac{-8}{1}=\frac{-16}{2}=\frac{-24}{3}=\frac{-32}{4}=\frac{-40}{5}\)
\(-2=\frac{-2}{1}=\frac{-4}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{-8}{4}=\frac{-10}{5}\)
\(3=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=\frac{9}{3}=\frac{12}{4}=\frac{15}{5}\)
BD
29 tháng 8 2019
Bài 2 :
a) Để A là phân số thì :
\(n-6\ne0\Rightarrow n\ne6\)
b)\(A=\frac{4}{0-6}=\frac{4}{-6}\)
\(A=\frac{4}{7-6}=4\)
\(A=\frac{4}{-12-6}=\frac{-2}{9}\)
Bài 3 : [ Tương tự bài 2 ]
Bài 4 : [ Suy nghĩ thì ra ]
[ Hoq chắc - có gì sai thông cảm ]
mình không biết làm nha hihi