\(\Delta ABC\)vuông tại A. AM-trung tuyến.\(D\in AM\), \(DI⊥AB\), \(DK⊥AC\)
a,C/m \(IK\)song song \(BC\)
b, Xác định \(D\in AM\)sao cho \(IK=\frac{1}{3}AC\)
*cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
30 tháng 11 2016
Gọi L là giao điểm AD và IK
Xét tứ giác AIDK ta có
góc IAK =90 ( tam giác ABC vuông tại A)
góc DIA =90 ( DI vuông góc AB tại I)
góc DKA =90 ( DK vuông góc AC taiK)
-> AIDK là hcn
mà L là giao diem AD và IK
nên L là trung diem AD và IK
ta có
AL=1/2 AD ( L là trung diem AD)
LI =1/2 IK ( L là trung diem IK)
AD=IK ( AIDK là hcn)
=> AL=LI
=> tam giác ALI cân tại L
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AM là đường trung tuyến (GT)
-> AM=1/2 BC
mà BM=1/2 BC ( M là trung điểm BC)
nên AM=BM
-> tam giac AMB cân tại M
ta có
góc LIA= góc BAM ( tam giác ALI cân tại L)
góc BAM= góc ABM ( tam giác ABM cân tại M)
-> góc LIA= góc ABM
mà 2 góc nẳm ở vị trí đồng vị
nên IK //BC
b) ta có
IK=1/3 BC (gt)
IK=AD (AIDK la hcn)
-> AD=1/3 BC
-> AD=1/3 .2 BM
-> AD=2/3 BM
mà BM=AM (cmt)
nên AD=2/3 AM
26 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác AIDK có
góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ
nên AIDK là hình chữ nhật
=>góc AIK=góc ADK=góc DAI=góc B
=>IK//BC
b: Để IK=1/3BC thì AD=1/3BC=1/3*2*AM=2/3*AM
=>D là trọng tâm của ΔABC
3 tháng 8 2022
a: BC=15cm
=>AM=7,5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
a) chuẩn
b) chuẩn
Chúc bạn may mắn!