K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2016

A B M C I K D L

Gọi L là giao điểm AD và IK

Xét tứ giác AIDK ta có

góc IAK =90 ( tam giác ABC vuông tại A)

góc DIA =90 ( DI vuông góc AB tại I)

góc DKA =90 ( DK vuông góc AC taiK)

-> AIDK là hcn

mà L là giao diem AD và IK

nên L là trung diem AD và IK

ta có

AL=1/2 AD ( L là trung diem AD)

LI =1/2 IK ( L là trung diem IK)

AD=IK ( AIDK là hcn)

=> AL=LI

=> tam giác ALI cân tại L

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có

AM là đường trung tuyến (GT)

-> AM=1/2 BC

mà BM=1/2 BC ( M là trung điểm BC)

nên AM=BM

-> tam giac AMB cân tại M

ta có

góc LIA= góc BAM ( tam giác ALI cân tại L)

góc BAM= góc ABM ( tam giác ABM cân tại M)

-> góc LIA= góc ABM

mà 2 góc nẳm ở vị trí đồng vị 

nên IK //BC

b) ta có

IK=1/3 BC (gt)

IK=AD (AIDK la hcn)

-> AD=1/3 BC

-> AD=1/3 .2 BM

-> AD=2/3 BM

mà BM=AM (cmt)

nên AD=2/3 AM

26 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác AIDK có

góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ

nên AIDK là hình chữ nhật

=>góc AIK=góc ADK=góc DAI=góc B

=>IK//BC

b: Để IK=1/3BC thì AD=1/3BC=1/3*2*AM=2/3*AM

=>D là trọng tâm của ΔABC

a: BC=15cm

=>AM=7,5cm

b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

28 tháng 2 2020

tui cx cần câu này nhưng ko có ai tl kìa

29 tháng 2 2020

:V chụp xong không gửi được cái phần kia nên mình chép ra vậy hình bạn tự vẽ nhé v

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có MN//BC (gt)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{AN}{8}=\frac{MN}{10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=6\left(cm\right)\\MN=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\)

b)Vì MI//AC (gt)

\(\Rightarrow MI//AK\left(K\in AB\right)\)

Vì IK//AB(gt)

\(\Rightarrow IK//AM\left(M\in AB\right)\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}MI//AK\left(cmt\right)\\IK//AM\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow MI=AK}\)( tc cặp đoạn chắn)

Ta có: AM+MB=AB

\(\Rightarrow MB=1,5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có MI//AB(gt)

29 tháng 2 2020

Cho biểu thức B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\); A= \(\frac{3x+1}{x^2-1}\)--\(\frac{x}{x-1}\)+\(\frac{x-1}{x+1}\) (x khác +,- 1; x khác \(\frac{-1}{2}\))

a) Tính giá trị của B biết x=-2

b) Rút gọn A

c) Cho P=A:B Tìm x biết P=3

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right):\frac{x}{x+3}\)(x khác +,- 3)

a) Rút gọn A

b) TÍnh giá trị của A khi x=\(-\frac{1}{2}\)

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên