cho tam giác ABC cân tại A lấy O, trên AC lây E sao cho AB=AE.Chứng minh:
a, BE=CD
b, góc ABE=góc ACD
các bạn jup mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2023
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
b; ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
góc ABE+góc EBC=góc ABC
góc ACD+góc DCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc DCB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
22 tháng 7 2021
a) Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE(gt)
và AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên BD=CE
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
Suy ra: CD=BE(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD(gt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
30 tháng 6 2023
a)Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC(GT)
góc BAC chung
AE=AD(GT)
=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)
⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)
b)Có:AB=AC(GT)
Mà:AD=AE(GT)
=>AB-AD = AC-AE
=>BD=CE
Xét ΔBMD và ΔCME có:
góc ABE= góc ACD(CMT)
BD=CE(CMT)
góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)
=>BM=CM(2 cạnh tương ứng)
c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:
AB=AC(GT)
AM chung
BM=CM(CMT)
=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)
=>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)
=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)
Xét ΔMDB và ΔMEC có
\(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)
BD=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCE}\)
Do đó: ΔMDB=ΔMEC
c: ta có: ΔMDB=ΔMEC
nên MB=MC
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc BAC
HH
9 tháng 1 2019
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC; góc A chung; AD=AE
nên tam giác ABE= tam giác ACD(c.g.c)
suy ra BE=CD
16 tháng 7 2021
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
29 tháng 1
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AB=AC
Do đó; ΔAEB=ΔADC
=>EB=DC
b: Ta có: ΔAEB=ΔADC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
DB=EC
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
c: Ta có: ΔKDB=ΔKEC
=>KB=KC
Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
=>AK\(\perp\)BC
e: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
9 tháng 5 2022
a,
Xét Δ ADC và Δ AEB
Ta có : AD = AE (gt)
AC = AB (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (góc chung)
=> Δ ADC = Δ AEB (c.g.c)
b, Ta có : Δ ADC = Δ AEB (cmt)
=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
C
9 tháng 5 2022
a)Xét △ABE và △ACD có
AB = AC ( △ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\widehat{A}\) là góc chung
=> △ABE = △ACD (c-g-c)
=> BE = CD ( e cạnh tương ứng)
b) Vì △ABE = △ACD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c)
Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\stackrel\frown{EBC}\)
\(\text{}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> △KBC là tam giác cân tại K