Nhà An có 1 thửa ruộng hình tam giác vuông tại A .Cạnh AB dài 40m, cạnh AC dài 60m. Mẹ An cắt một mảnh hình thang vuông AMNC có đáy lớn là cạnh AC của thửa ruộng và chiều cao 10m để gieo mạ. Tính diện tích phần còn lại của thửa ruộng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\Delta ABC~\Delta MBN\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AB}{MB}=\frac{CB}{NB}=\frac{AC}{MN}\Rightarrow\frac{40}{30}=\frac{CB}{NB}=\frac{60}{MN}\)
\(\Rightarrow MN=\frac{60}{\frac{4}{3}}=15\times3=45\)
\(\Rightarrow S_{NMB}=45\times30:2=675\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích phần còn lại là 675 m2
Nối MC và AN như hình vẽ.
Diện tích tam giác ABC là:
\(\frac{40\times60}{2}=1200m^2\)
Diện tích tam giác MCA là:
\(\frac{10\times60}{2}=300m^2\)
+Như hình trên ta thấy:
-diện tích tam giác MCA=NCA;MNA=MNC
-diện tích tam giác MCA=1/4ABC
-Tỉ số \(\frac{S_{MNA}}{S_{BMN}}=\frac{1}{3}\)do đó S MNC=1/3BMN
=>diện tích tam giác ABN là:
\(1200-300=900m^2\)
Diện tích tam giác MNA là:
\(900\times\frac{1}{4}=225m^2\)
Diện tích mảnh đất còn lại là:
\(1200-300-225=675m^2\)
Đáp số:\(675m^2\)
Diện tích mảnh ruộng là : \(40\times60:2=1200m^2\)
ta có AM = 10 m nên BM=AB- AM=30m
mà ta có : \(\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{BM}{BA}\right)^2=\frac{9}{16}\text{ nên }S_{BMN}=\frac{9}{16}\times1200=675m^2\)