Tìm các số tự nhiên a:b sao cho ( 2014.a+3b+1)(2014a+2014.a + b ) = 225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
S
1
6 tháng 3 2017
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(\left\{\begin{matrix}2014a+3b+1\\2014^a+2014a+b\end{matrix}\right.\) là hai số lẻ
Nếu \(a\ne0\Rightarrow2014^a+2014a\) là số chẵn
Để \(2014^a+2014a+b\) là số lẻ \(\Rightarrow b\) phải là số lẻ
Nếu \(b\) là số lẻ \(\Rightarrow3b+1\) là số chẵn, do đó:
\(2014a+3b+1\) là số chẵn (không thỏa mãn)
Vậy \(a=0\)
Với \(a=0\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Vì \(b\in N\)
\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25=1.225\)
\(3b+1⋮̸\)\(3;3b+1>b+1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b=8\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=8\end{matrix}\right.\)
TA
0
TT
7
TL
3
TL
5 tháng 2 2019
BAN THAM KHAO LINK NAY CO CAU HOI TUONG TU NHE
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=T%C3%ACm+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+a:b+sao+cho+(+2014a+3b+1)(2014a++2014a+++b+)+=+225&id=171798
F
5 tháng 2 2019
ta thấy: 225=52.32 đều là số lẻ
mà a,b là số tự nhiên => (2016a+3b+1) và (2016a+2016a+b) đều là số lẻ
- 2016a+3b+1 lẻ => b chẵn (vì 2016a+1 lẻ)
- 2016a+2016a+b lẻ => 2016a lẻ => a = 0 (vì 2016a+b chẵn)
thay a = 0, ta có:
(2016a+3b+1).(2016a+2016a+b)=(3b+1).(b+1)=225
xét b = 0 => (3b+1).(b+1)=1.1=225(loại)
xét b > 0 => 3b+1>b+1 (vì b là số tự nhiên)
(3b+1).(b+1)=1.225=25.9=15.15
vì 3b+1 > b+1 nên (3b+1).(b+1) không thể cùng bằng 15
-b+1=1 => b=0(loại)
-b+1=9=> b=8(t/m)
LP
2
2 tháng 4 2016
225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.
+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
=>
+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15
+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8
Vậy a=0; b=8
2 tháng 4 2016
225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.
+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1)(20080+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15
+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8
Vậy a=0; b=8
H
0
D
0
LM
1
Theo đề bài 2014a + 3b + 1 và 2014a + 2014a + b là 2 số lẻ.
Nếu a 0 2014a + 2014a là số chẵn
để 2014a + 2014a + b lẻ b lẻ
Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó
2014a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225
Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 = 1.225
3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
Vậy a = 0 ; b = 8.