Question

[Hồ Kim Phú]

tìm n thuộc Z để phân số n+10/2n-8(n khác 4) có giá trị nguyên

Answer 1

[Kurosaki Akatsu]

Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\left(n\ne4\right)\)

=> n + 10 chia hết cho 2n - 8

=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8

=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 8 + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 38 chia hết cho 2n - 8

=> 38 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 thuộc Ư(38) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ; 19 ; -19 ; 38 ; -38}

Ta có bảng sau :

2n - 8	1	-1	2	-2	19	-19	38	-38
n	9/2	7/2	5	3	27/2	-11/2	23	-15

Vì n thuộc Z

=> n = {5 ; 3 ; 23 ; -15}

Answer 2

[Hồ Kim Phú]

sai 28 chứ ko phải 38