Chứng minh rằng các góc của tứ giác ko thể đều là góc nhọn, ko thể đều là góc tù
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D < 90.
Ta có: A+B+C+B<90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc nhọn.
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D > 90.
Ta có: A+B+C+B>90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc tù
CM
10 tháng 4 2017
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90 ° ) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.
DP
16 tháng 6 2016
Nếu các góc đều là góc nhọn: tổng các góc nhỏ hơn 360 độ => loại
Nếu các góc đều là góc tù: tổng các góc lớn hơn 360 độ => loại
Vậy...
các bạn kb vs mk nhé, mong được giúp đỡ!
GD
16 tháng 6 2016
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn =>Tổng 4 góc của tư giác sẽ nhỏ hơn 360 độ
Nếu các góc của tứ giác đều là góc tù=>Tổng 4 góc của tứ giác sẽ lớn hơn 360 độ
Mà tổng 4 góc tứ giác bằng 360 độ nên 4 góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù
TN
23 tháng 6 2017
Giả sử bốn góc của góc của tứ giác đều là góc nhọn, thế thì tổng các góc của tứ giác nhỏ hơn\(360^o\) , trái với tính chất về tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\)
Giả sử bốn góc của góc của tứ giác đều là góc tù, khi đó tổng các góc của tứ giác lớn hơn \(360^o\) , trái với tính chất về tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\)
30 tháng 6 2017
Gỉa sử tứ giác đang xét là ABCD
Ta sẽ c/m: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) không thể < 90 độ
Giả sử \(\widehat{A}< 90\)o ; \(\widehat{B}< 90\)o; \(\widehat{C}< 90\)o; \(\widehat{D}< 90\)o
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}< 360\)o (vô lí)
=> Giả sử SAI
=> Các góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn
Ta sẽ c/m: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)không thể > 90o
Giả sử \(\widehat{A}>90\)o ; \(\widehat{B}>90\)o ; \(\widehat{C}>90\)o ; \(\widehat{D}>90\)o
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) > 360 độ (vô lí)
=> Giả sử SAI
=> Các góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc tù
30 tháng 8 2017
TH1 4 góc đều<90 độ
4 góc<360 độ(vô lí)
TH2 4 góc đều>90 độ
4 góc>360 độ(vô lí)
Vì hình tu giac co tong 4 goc la 360 độ
NT
2
LM
15 tháng 10 2021
TL:
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn( <90o)
=> Tổng 4 góc của tứ giác sẽ < 4 .90o=360o
Trái với tổng 4 góc của 1 tứ giác(1)
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn( >90o)
=> Tổng 4 góc của tứ giác sẽ > 4 .90o=360o
Trái với tổng 4 góc của 1 tứ giác(2)
Từ(1) và(2) => ĐPCM
^HT^
G
15 tháng 10 2021
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:
90°+90°+90°+90°=360
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
90°+90°+90°+90°=360°90°+90°+90°+90°=360°
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90°) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:
90°+90°+90°+90°=360
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.
90°+90°+90°+90°=360
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.
~ Hok tốt ~
16 tháng 7 2018
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn( <90o)
=> Tổng 4 góc của tứ giác sẽ < 4 .90o=360o
Trái với tổng 4 góc của 1 tứ giác(1)
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn( >90o)
=> Tổng 4 góc của tứ giác sẽ > 4 .90o=360o
Trái với tổng 4 góc của 1 tứ giác(2)
Từ(1) và(2) => ĐPCM
16 tháng 7 2018
- Giả sử bốn góc của tứ giác đó đều là 4 góc nhọn .
=> Tổng 4 góc của tứ giác đó < 360 độ
Mà tổng 4 góc của 1 tứ giác = 360 độ
=> vô lí
=> 4 góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn (đpcm)
- Giả sử 4 góc của tứ giác là 4 góc tù
=> Tổng 4 góc của tứ giác > 360 độ
Mà tổng 4 góc của tứ giác = 360 độ
=> vô lí
=> Tổng 4 góc của 1 tứ giác không thể đều là góc tù (đpcm)
10 tháng 7 2016
Tổng các góc trong 1 tam giác là 360 độ (điều hiển nhiên)
Nếu 4 góc trong đó là góc nhọn thì tổng khác 360 độ (vô lý)
Nếu 4 góc trong đó là góc tù thì tổng khác 360 độ (vô lý)
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn =>Tổng 4 góc của tứ giác sẽ nhỏ hơn 4.900=3600
Mà tổng 4 góc tứ giác bằng 3600 nên 4 góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn
Nếu các góc của tứ giác đều là góc tù =>Tổng 4 góc của tứ giác sẽ lớn hơn 4.900=3600
Mà tổng 4 góc tứ giác bằng 3600 nên 4 góc của tứ giác không thể đều là góc tù