K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2017

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

2 tháng 12 2017

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

6 tháng 1 2017

đặt ước chung lơn nhất là d 

ta có 2n +3 chia hết cho d 

n + 2 chia hết cho d 

=> 2(n+2 ) chia hết cho d 

=> 2n + 4 chia hết cho d 

=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d= 1

28 tháng 11 2018

Đặt ƯCLN\((2n+1,6n+5)=d\)

Ta có : \(2n+1=3(2n+1)=6n+3\)

           \(6n+5=1(6n+5)=6n+5\)

=> \((6n+5)-(6n+3)\)

=> \(2⋮d\)

=> \(ƯCLN(2n+1,6n+5)=1\)\((\)Vì 2n + 1 là số lẻ , 6n + 5 cũng là số lẻ\()\)

=> Điều đó chứng tỏ sai => 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Chúc bạn học tốt :>

28 tháng 11 2018

goi d la UCLN (2n + 1 , 6n+5 ) (d thuoc N)

=> 2n + 1 chia het d , 6n + 5 chia het d 

=>3 . (2n +1) chia het d

=> 6n +3chia hat d

=> (6n + 5 ) - 6n -3 chia het d

=> 2 chia het d 

=> d thuoc U(2){1 ,2 }

ma 2n + 1 va 6n + 5 khong chia het cho 2

nen d =1 

vay 2n +1 va 6n +5 la 2 so nguyen to cung nhau (dpcm)

18 tháng 11 2015

Đặt UCLN(n + 1 , 2n + 3) = d

n + 1 chia hết cho d => 2n + 2 chia hết  cho d

=> [(2n + 3) - (2n + 2) ] chia hết cho d 

1 chia hết cho d hay d = 1

Vậy (n + 1 , 2n + 3) = 1       (2 số nguyên tố cùng nhau)      

8 tháng 7 2017

Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

12 tháng 7 2017

ban oi tai sao lai lam nhu vay

2 tháng 12 2014

n+3 và 2n+5

gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)    ĐK(n thuộc N)

ta có n+3 chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d

=>2(n+3) chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d

=>2n+6 chia hết cho d

=>(2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> n+3 và 2n+5 NTCN

cho ý kiến nha