Cho góc xoz và yoz là hai góc kề bù.Gọi Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của góc xoz và yoz.Chứng minh rằng góc aob là góc vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^0\)
hay Om\(\perp\)On
1 tháng 5 2015
gọi A thuộc Oa;B thuộc Ob
có xOy+yOz=180(1)
vì Oa là pg -> xOA=AOy=xOy/2
tt Ob là pg-> yOB=BOz=yOz/2
->AOy+yOB=(xOy+yOz):2=90 độ (theo 1)-> góc vuông
19 tháng 8 2015
+ )aOz = xOz : 2 ( Oa là tia phân giác )
aOz = 600 : 2
aOz = 300
Vậy aOz = 30o
+ ) yOz = xOy - xOz (2 góc kều bù)
yOz = 180o - 60o
yOz = 120o
Vậy yOz = 120o
+) bOy = zOy : 2 ( Ob là tia phân giác)
bOy = 120o : 2
bOy = 60o
Vậy bOy = 60o
+) Ta có: bOz = bOy = 600 (Ob là tia phân giác)
aOb = aOz + bOz
aOb = 30o + 60o
aOb = 90o
Vậy aOb = 90o
+) xOb = xOz + zOb
xOb = 600 + 600
xOb = 120o
Vậy xOb = 120o
3 tháng 9 2017
ta có : oa là phân giác của góc xoy
ob là phân giác của góc yoz
=) góc xoa= aoy
góc yob = góc boz
=) góc boy + góc yoa = góc zob + góc xoa
(=) góc aob = góc góc zob + góc xoa
mà góc boy + góc yoa + góc góc zob + góc xoa = 180 độ
=) góc aob = góc góc zob + góc xoa = 180 độ /2 = 90 độ
=) góc aob vuông =) oa vuông góc vs ob
chúc bn học tốt
XO
30 tháng 7 2020
Ta có <xoz = <xOy + <yOz
= <xOm + <mOy + <yOn + <zOn
= 2.<mOy + 2.<yOn (Vì Om ; On lần lượt là phân giác của <xOy và <yOz => <xOm = <mOy ; <yOn = <zOn)
= 2.(<mOy + yOn)
= 2.90o = 180o (VÌ <mOy + yOn = 90o)
MN
8 tháng 4 2017
a,
Vì \(\widehat{xOa}=\widehat{yOa}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=2\widehat{yOa}=2.30^o=60^o\)
Vì \(\widehat{xOy}+\widehat{xOz}=180^o\)(Kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-60^o=120^o\)
b, Ta có: \(\widehat{xOz}=120^o\Rightarrow\widehat{xOb}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Vì \(\widehat{xOb}=60^o,\widehat{xOa}=30^o\Rightarrow\widehat{xOb}+\widehat{xOa}=60^o+30^o=90^o\)
C2:
Ta có:
\(\widehat{xOb}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)
\(\widehat{xOa}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOb}+\widehat{xOa}=\widehat{aOb}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{xOz}\right)\Rightarrow\widehat{aOb}=90^o\) Vì \(\widehat{yOz}=180^o\)