Tìm giá trị nhỏ nhất của A =|x-136|+|x-36|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2021
Lời giải:
$A=\frac{x}{3}+5+\frac{12}{x}$
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$\frac{x}{3}+\frac{12}{x}\geq 2\sqrt{\frac{x}{3}.\frac{12}{x}}=4$
$\Rightarrow A\geq 4+5=9$
Vậy $A_{\min}=9$. Giá trị này đạt được khi $x=6$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn ( biểu tượng hộp công thức toán là $\sum$)
Nhìn thế này mình không dịch được đề luôn.
LC
0
HL
0
ND
5
19 tháng 6 2019
Đặt \(A=|x+32|+|x-54|\)
\(=|x+32|+|54-x|\ge|x+32+54-x|\)
Hay \(A\ge|86|\)
\(A\ge86\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+32\right).\left(54-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+32\ge0\\54-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+32< 0\\54-x< 0\end{cases}}\) ( xin lỗi nha vì OLM ko ghi đc kí hiệu " hoặc" nên mình ghi chữ )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-32\\x\le54\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 32\\x>54\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow-32\le x\le54\)
Vậy MIN A=86 \(\Leftrightarrow-32\le x\le54\)
F
19 tháng 6 2019
Bài giải
Ta có :
\(\left|x+32\right|\ge0\)
\(\left|x-54\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x +32\right|+\left|x-54\right|\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+32\right|=0\\\left|x-54\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=-32\\x=54\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(\left|x+32\right|+\left|x-54\right|=0\)
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$
Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$
TX
0
0 bạn ạ
Áp dụng BDT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-136\right|+\left|x-36\right|\)
\(=\left|x-136\right|+\left|36-x\right|\)
\(\ge\left|x-136+36-x\right|=100\)
Dấu "=" xảy ra khi \(36\le x\le136\)
Vậy \(Min_A=100\) khi \(36\le x\le136\)