Bài 1:
a) Giải PT sau: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
b) Giải PT sau: |2x+6|-x=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
3
25 tháng 1 2022
\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-\dfrac{x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}-\dfrac{6\left(2x+1\right)}{12}=\dfrac{2x}{12}-\dfrac{3x}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x-6\left(2x+1\right)=2x-3x\)
\(\Leftrightarrow4x-12x-6=-x\)
\(\Leftrightarrow4x-12x-6+x=0\)
\(\Leftrightarrow-7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{6}{7}\)
10 tháng 11 2021
\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
11 tháng 7 2023
1: Sửa đề: 2/x+2
\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{3}{2-x}\)
=>\(\dfrac{2x+1+2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>4x-3=-3x-6
=>7x=-3
=>x=-3/7(nhận)
2: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3+x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(3-x\right)}=2\)
=>9x-3x^2+3-x+3-9x+x-3x^2=2(3x-1)(x-3)
=>-6x^2+6=2(3x^2-10x+3)
=>-6x^2+6=6x^2-20x+6
=>-12x^2+20x=0
=>-4x(3x-5)=0
=>x=5/3(nhận) hoặc x=0(nhận)
3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=1+\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}x\)
=>x*19/6=35/12
=>x=35/38
18 tháng 4 2017
câu 1:
a)x-1=5-x\(\Leftrightarrow\)x+x=5+1\(\Leftrightarrow\)2x=6\(\Leftrightarrow\)x=3
Vậy tập nghiệm của PT (a) là S={3}
b)3+x=2-x\(\Leftrightarrow\)x+x=2-3\(\Leftrightarrow\)2x=-1\(\Leftrightarrow\)x=-0,5
Vậy tập nghiệm của PT (b) là:S={-0,5}
câu 2:
a) 3x+7=2x-3\(\Leftrightarrow\)3x-2x=-3-7\(\Leftrightarrow\)x=-10
Vậy tập nghiệm của PT (a) là:S={-10}
b)4-(x-2)=(3-2x)\(\Leftrightarrow\)4-x+2=3-2x\(\Leftrightarrow\)-x+2x=-4+3-2\(\Leftrightarrow\)x=-3
Vậy tập nghiệm của PT (b) là:S={-3}
Câu 3:
a)\(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\Leftrightarrow\dfrac{7\left(5x-4\right)}{14}=\dfrac{2\left(16x+1\right)}{14}\)
\(\Leftrightarrow\)35x-28=32x+2\(\Leftrightarrow\)35x-32x=2+28\(\Leftrightarrow\)3x=30\(\Leftrightarrow\)x=10
Vậy tập nghiệm của PT (a) là :S={10}
b)\(\dfrac{12x+5}{3}=\dfrac{2x-7}{4}\Leftrightarrow\dfrac{4\left(12x+5\right)}{12}=\dfrac{3\left(2x-7\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)48x+20=6x-21\(\Leftrightarrow\)48x-6x=-20-21\(\Leftrightarrow\)42x=-41\(\Leftrightarrow\)x=\(-\dfrac{41}{42}\)
Vậy tập nghiệm của PT (b) là:S={\(-\dfrac{41}{42}\)}
Y
11 tháng 3 2023
\(a,3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(b,\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(c,\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2-6\left(x-2\right)-x^2}{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-6x+12-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tmdk\right)\)
11 tháng 3 2023
\(a,3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
\(\Leftrightarrow x=4.\)
Vậy \(S=\left\{4\right\}\)
\(b,\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=\dfrac{-3}{2}.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2;\dfrac{-3}{2}\right\}\)
\(c,\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4-6x+12-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right).\)
Vậy \(S=\left\{8\right\}\)
6 tháng 2 2018
a ) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{3}{x^2+x-2}\) (1)
ĐKXĐ : x\(\ne1;-2.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2-7x+7=3\)
\(\Leftrightarrow-6x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(loại\right)\)
Vậy pt vô nghiệm .
b ) \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}\)
Đặt \(x^2+2x+1=t\) ta được :
\(\dfrac{t}{t+1}+\dfrac{t+1}{t+2}=\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow6t^2+12t+6t^2+12t+6=7\left(t^2+3t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5t^2+3t-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi \(t=-\dfrac{8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-\dfrac{8}{5}\) ( vô lí )
Vậy ............
9 tháng 8 2023
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>x*(x+20)=400*6=2400
=>x^2+20x-2400=0
=>(x+60)(x-40)=0
=>x=-60 hoặc x=40
c: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)
=>(2x+1)^2-(2x-1)^2=8
=>4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8
=>8x=8
=>x=1(nhận)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3}