bài 1 : tínha, A=3^15.29 3^15.88/3^13.81b, B=3^15 19 3^15.13/3^13.16bài 2 : tìm số dư khi chia A = 1 2 2^3 ... 2^2005bài 3 :Tìm chữ số tận cùng cua a,2006^504 b.2009^336bài 5 : tim n thuộ...

HT

Hoàng Thị Hậu

4 tháng 1 2017 - olm

bài 1 : tínha, A=3^15.29+3^15.88/3^13.81b, B=3^15+19+3^15.13/3^13.16bài 2 : tìm số dư khi chia A = 1+2+2^3+...+2^2005bài 3 :Tìm chữ số tận cùng cua a,2006^504 b.2009^336bài 5 : tim n thuộc z sao cho : a,(n+1) chia hết cho (n-1)b,(3n-2) chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

BV

bang van lai

27 tháng 12 2015 - olm

Bài 1 Tìm chữ số a,b để số a23b chia hết cho 2,3,5 và 9

b) Tìm chữ số để chia hết cho 3,không chia hết cho 3

Bai 2 Tìm chữ số tận cùng của

A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^1012+4^1013

#Toán lớp 6

0

HL

Hoàng Lê Hằng Nga

3 tháng 12 2014 - olm

Cho biểu thức A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^2010+3^2011

a) Rút gọn A

b) Tìm x thuộc N để 4A-3=81^x

c) Tìm số dư khi chia A cho 7

d) Tìm chữ số tận cùng của A

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7

Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.

Đúng(0)

LP

Lê phương mai

1 tháng 11 2016 - olm

Bài 1: cho A =2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^20

Tìm chữ số tận cùng của A

Bài2:tìm 2 chữ số tận cùng của các lũy thừa sau

51^51;6^666;99^99^99;14^101;16^101

#Toán lớp 6

0

DV

Dung Viet Nguyen

14 tháng 11 2017 - olm

Bài 1. Chứng minh rằng 8¹⁰² - 2¹⁰² chia hết cho 10.

Bài 2 . Tìm hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰.

Bài 3 . Tìm hai chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹¹

#Toán lớp 7

2

G

GV

15 tháng 11 2017

a) Ta có $8^2=64$

$8^4=8^2=64^2=...6$ (tận cùng là 6)

=> $\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6$

Ta có: $8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4$

Tương tự: $\left(2^4\right)^n=16^n=...6$

=> $2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4$

Vậy $8^{102}$ và $2^{102}$ đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) $2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6$

c) $7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3$ (vì 1991 = 4.497 + 3

$=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3$

Đúng(0)

DV

Dung Viet Nguyen

17 tháng 11 2017

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8¹⁰² = ( 8⁴ )²⁵ . 8² = ( ...6 )²⁵ . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2¹⁰² = ( 2⁴ )²⁵ . 2² = 16²⁵ . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 2¹⁰ = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰ = ( 1024² )⁵ = ( ...76 )⁵ = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 7⁴ = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

7¹⁹⁹¹ = 7¹⁹⁸⁸ . 7³ = ( 7⁴ )⁴⁹⁷ . 343 = ( ...01 )⁴⁹⁷ . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 7¹⁹⁹¹ có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 3²⁰ ( hoặc 81⁵ ) , 7⁴ , 51² , 99² có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 2²⁰ , 6⁵ , 18⁴ , 24² , 68⁴ , 74² có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26ⁿ ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.

Đúng(0)

HL

Hoàng Lê Hằng Nga

3 tháng 12 2014 - olm

Cho biểu thức A=3 + 3² - 3³ + ...+3²⁰¹⁰- 3²⁰¹¹

a) Rút gọn A

b) Tìm x thuộc N để 4A-3=81^x

c) Tìm số dư khi chia A cho 7

d) Tìm chữ số tận cùng của A

#Toán lớp 6

1

NL

Ngô Lê Bách

10 tháng 12 2014

bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)

Đúng(0)

NP

nguyen phuoc thinh

6 tháng 10 2016 - olm

cho B = 5+5²+5³+.......................+5⁹⁶

a)tính B rồi tìm số dư khi chia 5⁹⁷ cho 4

b) CMR B chia hết cho 30

c) tìm chữ số tận cùng của B

d) tìm số dư khi chia B cho 31

#Toán lớp 6

0

PM

pham minh long

23 tháng 2 2019 - olm

tìm chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ...+ 2019^5tìm chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ...+ 2019^5

#Toán lớp 7

1

TT

Tạ Thị Phương Thảo

23 tháng 2 2019

Giải

Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó

Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên

Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2

=2019.2020/2

Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5

Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5 là 5

Đúng(0)

HN

Hưng Nguyễn

1 tháng 11 2016

Bài 1 Tìm các số tự nhiên a và b biết : a, a - b = c và ƯCLN(a,b) = 16b,a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7Bài 2 Tìm số tự nhiên n biết rằng trong ba số 6 , 16, n bất kì số nào cũng là ước của hai số kiaBài 3 Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết rằng chia nó cho 10 thì dư 3 chia nó cho 12 thì dư 5 chia nó cho 15 thì dư 8 và nó chia hết cho 19Bài 4 Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn thị thắm

14 tháng 2 2017

bạn có biết ko?

Đúng(0)

NT

nguyễn trung thông

13 tháng 3 2019 - olm

Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau:

$b=3+3^2+3^3+...+3^{2009}$

#Toán lớp 7

2

CM

chép mạng

13 tháng 3 2019

3b-b=2b=3²⁰¹⁰-3

b=3²⁰¹⁰-3 /2

ta có

$3^4\equiv1\left(mod10\right)$

=>$\left(3^4\right)^{25}\equiv1\left(mod10\right)$

=>$3^{100}-3\equiv-2\left(mod10\right)$

=>(3^100-3)/2 =-1(mod10)

=>tận cùng của b là 9

Đúng(0)

T

tth_new

14 tháng 3 2019

a)$3B=3^2+3^3+3^4+..+3^{2010}$

$3B-B=2B=3^{2010}-3\Rightarrow B=\frac{3^{2010}-3}{2}$

b)Xét chữ số tận cùng của $3^{2010}=3^{2008}.3^2=3^{4k}.3^2=\left(...1\right).9=\left(...9\right)$

Suy ra $2B=3^{2010}-3=\left(...9\right)-3=\left(...6\right)$

Suy ra $B=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP