ΔABC vuông cân tại A
Dϵ AB,BM\(\perp\)CD
a)KD\(\perp\)BC
b)ΔAKD vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2021
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)
Xét tứ giác ACDB có
CD//AB(cùng vuông góc với AC)
nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
25 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác ADKE có
AE//DK
AE=DK
góc EAD=90 độ
=>ADKE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
=>AECK là hình bình hành
=>AK//EC
=>AK vuông góc DM
26 tháng 4 2022
a) Xét △ABM và △ACM, có:
+ AB = AC
+ Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của △ABC)
+ AM cạnh chung
Vậy △ABM = △ACM (c-g-c)
b) Vì △ABM = △ACM
=> Góc AMB = góc AMC
Ta có: góc AMB + AMC = 1800
=> 1800 = 2AMB
AMB = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900
Vì AMB = AMC = 900
Suy ra: AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
Câu c không biết làm nha bạn.
18 tháng 7 2019
Vì ∆ABC vuông cân tại A
=> ABC = ACB = 45°
Xét ∆DBC ta có :
BC = BD
DBC = 90° (gt)
=> ∆BDC vuông cân tại B
=> BDC = BCD = 45°
=> DCB = CBA = 45°
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> DC//AB=> BACD là hình thang
Mà BAC = 90° (gt)
=> BACD là hình thang vuông
b) Vì ∆ABC vuông cân tại A
=> AB = AC = 5cm
Áp dụng định lý Py ta go vào ∆ABC ta có :
BC = 5\(\sqrt{2}\)
ML
19 tháng 8 2018
bạn vào link https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d Tham gia trả lời câu hỏi để nhận được những phần quà hấp dẫn đến từ Alfazi như: xu, balo, áo, giày,... và các dụng cụ học tập khác nhé
Rồi bạn trả lời"được bạn My Love mời"cám ơn bn
ML
19 tháng 8 2018
1 giờ trước (16:33)
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d
Sau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết " Được bạn My Love mời "
Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 40 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn
Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/profile/5b77e1d19c9d707fe57235ec và các bạn muốn tham gia hãy giới thiệu với bạn bè của bạn bài đăng của mk.
Mong m.n giúp đỡ mk xin chân thành cảm ơn!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Gọi D là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
\(SD\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SD\perp AB\) , mà \(AB\perp SA\left(gt\right)\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\Rightarrow AB\perp AD\)
\(\Rightarrow AD||BC\)
Tương tự ta có: \(BC\perp\left(SCD\right)\Rightarrow BC\perp CD\Rightarrow CD||AB\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow BD=a\sqrt{2}\)
\(SD=\sqrt{SB^2-BD^2}=a\sqrt{2}\)
Gọi P là trung điểm AD \(\Rightarrow MP\) là đường trung bình tam giác SAD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=\dfrac{1}{2}SD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\\MP||SD\Rightarrow MP\perp\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\alpha=\widehat{MNP}\)
\(cos\alpha=\dfrac{NP}{MN}=\dfrac{NP}{\sqrt{NP^2+MP^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{2}}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
a) Xét tam giác \(KBC\) có \(CD\perp KB,BD\perp KC\) do đó \(D\) là trực tâm của tam giác \(KBC\) .
Suy ra \(KD\) vuông góc với \(BC\).
b) \(KD\) cắt \(BC\) tại \(N\).
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{ACB}=45^o\)
Tam giác \(KNC\) vuông tại \(N\) có \(\widehat{NCK}=\widehat{ACB}=45^o\) do đó tam giác này vuông cân tại \(N\).
Suy ra \(\widehat{NKA}=45^o\).
Tam giác \(AKD\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{AKD}=\widehat{NKC}=45^o\) do đó tam giác này vuông cân tại \(A\).