K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2016

Mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chúc các bạn học giỏi

13 tháng 10 2017

1,\(\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)\(-\left(a^2-b^2+c^2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)\(-\left(b^2-a^2-c^2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2-c^2-b^2+a^2+c^2\right)\)\(\left(a^2+b^2-c^2+b^2-a^2-c^2\right)\)

\(=2a^2\left(2b^2-2c^2\right)\)

\(=4a^2b^2-4a^2c^2\)

\(=\left(2ab-2ac\right)\left(2ab+2ac\right)\)

2,\(\left(a+b+c\right)^2\)\(+\left(a+b-c\right)^2\)\(-2\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b\right)^2\right)\)\(+\left(\left(a+b-c\right)^2-\left(a+b\right)^2\right)\)

\(=\left(a+b+c-a-b\right)\)\(\left(a+b+c+a+b\right)+\)\(\left(a+b-c-a-b\right)\)\(\left(a+b-c+a+b\right)\)

\(=c\left(2a+2b+c\right)\)\(-c\left(2a+2b-c\right)\)

\(=c\left(2a+2b+c-2a-2b+c\right)\)

\(=c.2c\)

\(=2c^2\)

Ta có

(a+b+c)2+(b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2= [(a+b)+c]2+[(b-a)+c]2+[(a-b)+c]2+[(a+b)-c]

=(a+b)2+2c(a+b)+c2+(b-a)2+2c(b-a)+c2+(a-b)2+2c(a-b)+c2+(a+b)2-2c(a+b)+c2

=2(a+b)2+2(a-b)2+4c2( vì (a-b)2=(b-a)2)

6 tháng 8 2018

xàm quá bạn ơi

13 tháng 7 2021

a) (a+b)3+(a-b)3=a3+3a2b+3ab2+b3+a3-3a2b+3ab2-b3

                          =2a3+6ab2

b) (a + b + c)2 + (a − b − c)2 + (b − c − a)2 + (c − a − b)2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac+a2+b2+c2-2bc+2ca-2ba+a2+b2+c2-2ca+2ab-2cb

=4a2+4b2+4c2

a) Ta có: \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2a\cdot\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2a\cdot\left(a^2+3b^2\right)\)

\(=2a^3+6ab^2\)

6 tháng 8 2018

hình như bạn chép sai đề 

17 tháng 12 2021

\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}=\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^2}=\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(-c\right)-c^2}=\dfrac{a^2}{c\left(b-a-c\right)}=\dfrac{a^2}{2bc}\\ \Leftrightarrow M=\sum\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}=\sum\dfrac{a^2}{2bc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}{2abc}=0\)

2 tháng 1 2021

Với a + b + c = 0 , ta có :

\(A=\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}\)\(+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}\)\(+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab}{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2}\)\(+\frac{bc}{\left(b+c\right)^2-2ab-a^2}\)\(+\frac{ca}{\left(c+a\right)^2-2ca-b^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{ab}{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-2ab}\)\(+\frac{bc}{\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)-2ab}\)\(+\frac{ac}{\left(a+c+b\right)\left(c+a-b\right)-2ca}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{ab}{-2ab}\)\(+\frac{bc}{-2bc}\)\(+\frac{ac}{-2ac}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-1}{2}\)\(+\frac{-1}{2}\)\(+\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{2}\)