Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c/++) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
đây nha 
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
a/ Xét t/g ABM và t/g CDM có:
AM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> t/g ABM = t/g CDM (c.g.c)
b/ Vì t/g ABM t/g CDM (ý a)
=> góc BAM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên
=> AB // DC
c/++) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
a+b) Xét t/g ABM và t/g CDM có:
MB = MD (gt)
AMB = CMD ( đối đỉnh)
AM = CM (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g CDM (c.g.c)
=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và CDM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CD
Vậy ta có đpcm
c) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = CM (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Dễ thấy, t/g EDM và t/g NBM (g.c.g)
=> ED = BN (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) lại có: BN = NC = BC/2
=> ED = AD/2
=> E là trung điểm của đoạn AD (đpcm)
a) CM Tam giac ABM = tam giac CDM
Xét tam giac ABM và Tam giác CDM, ta có:
MA = MC (gt)
MB=MD (gt)
Góc AMB = góc DMC (đđ)
Suy ra Tam giác ABM = Tam giác CDM
b) CM AB song song CD
Ta có: Góc MBA =góc MCD ( cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, nên suy ra AB//CD
c) CM E là trung điểm AC
Ta có: Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm AC gt)
M là trung điểm BD (gt)
Mà AC cắt BD tại M
Suy ra: Tứ giac ABCD là hình bình hành
Ta lại có: MN là trung điểm BC , MN //AB//CD.
Do đó NE cũng //AB//CD , và E cũng là trung điểm của AD.
a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:
AN=CN (do N là trung điểm của AC)
ANM=CND (2 góc đối đỉnh)
MN=DN (do cách lấy điểm D)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)
=>MB=CD (=AM)
Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)
=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>AM//CD hay MB//CD
b.Nối MC
Xét ΔBMC và ΔDCM có:
MC chung
BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)
BM=DC (cm câu a)
=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)
=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)
Lại có: MN=12DM (gt)
=>MN=12BC
Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)
=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>MD//BC hay MN//BC.
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
AM=MC (vì M là trung điểm của AC)
Góc AMB=góc DMC (2 góc đối đỉnh)
BM=MD (giả thiết)
=> Tam giác ABM=tam giác CDM (c.g.c)
b)Theo chứng minh phần a có: Tam giác ABM=tam giác CDM => Góc BAM=góc MCD (2 góc tương ứng)
Mà góc BAM và góc MCD là 2 góc so le trong => AB//CD
c) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:
AB=NC (\(\Delta ABM=\Delta CDM\) nên AB=CD; giả thiết có CD=CN => AB=CN=CD)
Góc BAC = góc BCN (2 góc so le trong mà AB//CD)
BC là cạnh chung
=> Tam giác ABC=tam giác NCB (c.g.c) => Góc NBC=góc ACB (2 góc tương ứng)
Mà góc NBC và góc ACB là 2 góc so le trong => BN//AC
c/+) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
đây nha